针对您在厂里手指受伤如何赔偿的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，当您在工厂工作中手指受伤时，应立即进行必要的医疗救治，并确保伤情得到稳定。在伤情稳定后，您需要进行工伤鉴定，以确定伤害的程度和级别。这是赔偿流程的重要一步，因为赔偿金额将依据鉴定结果来计算。

接下来，关于赔偿的具体内容，根据《社会保险法》和《工伤保险条例》的相关规定，若您所在单位已为您缴纳工伤保险，您有权享受以下由工伤保险基金支付的赔偿项目：

1. 治疗工伤的医疗费用和康复费用；
2. 住院伙食补助费；
3. 到统筹地区以外就医的交通食宿费；
4. 若需要，安装配置伤残辅助器具的费用；
5. 若生活不能自理，经劳动能力鉴定委员会确认的生活护理费；
6. 根据伤残等级，您可能获得一次性伤残补助金，或一至四级伤残职工按月领取的伤残津贴；
7. 若终止或解除劳动合同，您应享受一次性医疗补助金；
8. 若因工伤导致死亡，您的遗属将领取丧葬补助金、供养亲属抚恤金和因工死亡补助金；
9. 劳动能力鉴定费。

若您的单位未为您缴纳工伤保险，那么单位需承担上述所有由工伤保险基金应支付的费用，以及您在停工留薪期内的工资福利、伤残津贴和一次性伤残就业补助金（若您选择离职）。

此外，若单位在工伤事故发生之日起一个月内未为您申报工伤认定，那么在此期间发生的符合《工伤保险条例》规定的工伤待遇等相关费用，仍应由单位承担。

在处理工伤赔偿事宜时，请务必保留好医院出具的医疗诊断证明或职业病诊断证明书，这是申请工伤认定和赔偿的重要依据。

最后，若您与单位在赔偿事宜上无法达成共识，您有权向当地劳动争议仲裁委员会提出仲裁申请，以维护自己的合法权益。

希望以上解答能对您有所帮助，如有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时咨询。