针对您提出的“工作半年主动离职没签劳动合同怎么赔偿”的问题，以下是根据相关法律法规为您提供的详细解答：

一、赔偿依据与计算

根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关法律法规，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。因此，在您工作半年且未签订劳动合同的情况下，您可以向用人单位主张五个月的双倍工资差额作为赔偿。

具体计算方式：

• 假设您的月工资为X元，那么您可主张的双倍工资差额为X元/月 × 5个月 = 5X元（扣除第一个月正常工资）。

二、特殊情形下的经济补偿金

通常情况下，劳动者主动离职是没有经济补偿金的。但在特定情形下，如果用人单位存在《劳动合同法》第三十八条规定的情形（如未提供劳动保护、未及时足额支付劳动报酬、未依法缴纳社会保险费等），且您以此为由主动离职，那么用人单位需要支付经济补偿金。

经济补偿金计算：

• 按您在本单位工作年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。

三、主张赔偿的途径

1. 保留证据：

   • 您应保留好工资条、考勤记录、工作证、聊天记录截图、同事证明等能证明您与用人单位存在劳动关系的证据。

2. 申请劳动仲裁：

   • 向当地劳动争议仲裁委员会提出仲裁申请，这是解决劳动争议的法定程序。
   • 准备仲裁申请书、双方身份信息、劳动关系证据等材料。

3. 提起诉讼：

   • 如对仲裁结果不服，您可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。

四、总结与建议

在您工作半年且未签订劳动合同的情况下，您有权向用人单位主张双倍工资差额赔偿。如果用人单位存在特定违法行为导致您离职，您还有权要求经济补偿金。为了维护您的合法权益，建议您保留好相关证据，并按照法定程序申请劳动仲裁或提起诉讼。在整个过程中，寻求专业律师的帮助将有助于提高维权效率和成功率。