没签订劳动合同被辞退，是可以申请仲裁的。下面我将从多个角度为您详细解释这个问题：

1. 未签订劳动合同的违法性：

   • 根据我国《劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，单位未与你签订劳动合同本身就是违法的，你可以因此要求单位支付双倍工资作为赔偿。

2. 辞退的合法性：

   • 若用人单位辞退你不符合法定情形，比如你并不存在严重违反用人单位规章制度、严重失职等法定解除情形，那么用人单位就属于违法解除劳动合同。在这种情况下，你可以要求用人单位按照经济补偿标准的二倍向你支付赔偿金。

3. 申请仲裁的准备：

   • 在申请仲裁时，你需要准备相关证据来证明你与单位之间存在劳动关系以及被辞退的事实。这些证据可以包括工作证、考勤记录、工资支付记录等。只有提供了充分的证据，仲裁机构才能支持你的主张。

4. 仲裁的流程：

   • 你需要向当地的劳动争议仲裁委员会提出仲裁申请，并提交相关证据材料。仲裁委员会将依法进行审理，并作出裁决。如果你对裁决结果不服，还可以向人民法院提起诉讼。

综上所述，即使单位未与你签订劳动合同，但在你被辞退的情况下，你仍然有权申请仲裁来维护自己的合法权益。在申请仲裁时，请务必准备好相关证据材料，并了解清楚仲裁的流程和法律规定。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。