关于“有犯罪行为但是不予追究”的情况，我可以从法律的角度为您详细解释。在我国刑法及刑事诉讼法中，确实存在某些情况下，即使行为构成犯罪，也可能不予追究刑事责任。以下是不追究刑事责任的几种具体情形：

1. 情节显著轻微、危害不大：

   • 这种情况通常指的是行为虽然触犯了刑法，但因其情节极其轻微，且对社会的危害性极小，因此不被认为是犯罪，也就不追究刑事责任。例如，一些轻微的邻里纠纷中的伤害行为，如果后果不严重，可能就不会被追究刑事责任。

2. 犯罪已过追诉时效期限：

   • 犯罪追诉时效是刑法规定的一项制度，即犯罪后经过一定时间，如果没有被追诉，就不再追究刑事责任。这主要是考虑到时间推移后，证据收集困难、司法资源有限等因素。例如，法定最高刑不满5年有期徒刑的犯罪，经过5年就不再追诉。

3. 经特赦令免除刑罚：

   • 特赦是国家对特定犯罪分子的一种赦免措施，可以免除其刑罚的全部或部分执行。如果某人被特赦，那么其之前的犯罪行为就不再被追究刑事责任。

4. 依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉：

   • 这类犯罪通常指的是一些轻微的、侵犯个人权益的犯罪，如侮辱、诽谤等。这类犯罪需要被害人主动向法院提出告诉，如果被害人没有告诉或者撤回告诉，那么司法机关就不会主动追诉。

5. 犯罪嫌疑人、被告人死亡：

   • 如果犯罪嫌疑人或被告人在案件处理过程中死亡，那么因其已经无法承担刑事责任，所以不再追究其刑事责任。

6. 其他法律规定免予追究刑事责任的：

   • 除了上述情形外，如果其他法律有特别规定免予追究刑事责任的，那么也应当按照相应规定处理。

综上所述，即使行为构成犯罪，但在某些特定情况下，也可能不予追究刑事责任。如果您或您身边的人遇到了类似的情况，建议及时咨询专业律师，以便更准确地了解自己的法律权益。