满16岁的实习生自行到单位实习是可以购买单工伤的。以下是对此问题的详细解答：

一、实习生参加工伤保险的条件

根据相关规定，实习生是指年满16周岁，由实施全日制学历教育的技工院校、中高等职业学校根据法律法规和国家有关规定集中统一安排学期性顶岗实习的学生。这些实习生在实习期间，可以被纳入工伤保险范围。

二、实习生工伤保险的办理

1. 办理原则：

   • 用工单位可按照参保地管理和自愿参保原则，为实习生单险种参加工伤保险。

2. 所需材料：

   • 用工单位需要持三方实习协议、《用人单位用工参保登记花名册》以及相关的承诺书等材料，至参保地的社保经办机构办理实习生工伤保险参保登记手续。

3. 缴费标准：

   • 实习生的工伤保险费征收以实习协议期为结算期，自办理参保登记手续后一次性申报征收。
   • 工伤保险费数额为用工单位实习生实习协议期间实际劳动报酬总额乘以单位缴费费率之积。
   • 月缴费基数上下限及用人单位的工伤保险费率，按办理手续时适用标准执行。

三、注意事项

1. 缴费时间：

   • 实习生在实习协议期内，从用工单位为其办理参保手续之月起缴纳工伤保险费，不允许补缴。

2. 参保时长：

   • 参加工伤保险的实习生，在同一学历或者技能等级教育阶段参加工伤保险的时长一般不得超过12个月。

3. 不影响应届毕业生资格：

   • 实习学生毕业后，按特定从业人员参加工伤保险的记录，不影响其应届毕业生就业权益。

四、总结

综上所述，满16岁的实习生在自行到单位实习时，是可以根据相关规定购买单工伤的。用工单位需要按照一定流程和标准为其办理工伤保险参保登记手续，并缴纳相应的工伤保险费。同时，也需要注意相关的缴费时间和参保时长等规定。