针对你提出的问题“合同签订后对方不给合同怎样证明合同存在”，我可以给出以下建议：

首先，你可以通过保留与合同签订相关的证据来证明合同的存在。这些证据可以包括双方的聊天记录、邮件往来、短信或其他能证明合同签订事实的材料。比如，如果你在签订合同时与对方通过电子邮件进行了沟通，那么这些邮件就是证明合同存在的重要证据。

其次，你可以尝试与对方进行沟通，要求其提供合同副本。在沟通过程中，你可以明确告知对方不给合同可能带来的法律风险及后果，以促使其配合提供合同。

如果上述方法均未能奏效，你可以根据合同约定的争议解决条款，向仲裁机构或法院提起诉讼，要求对方提供合同或确认合同内容。在法律程序中，你需要提供充分证据证明合同的存在及签订情况，如聊天记录、邮件、支付凭证、发票等间接证据。法院会根据你提供的证据进行审理，并作出相应的裁决。

总的来说，证明合同存在的方法多种多样，你可以根据实际情况选择最适合自己的方式。如果你在这个过程中遇到任何困难或疑问，都可以直接向我咨询，我会尽我所能为你提供帮助。