总分公司间代发工资不需要交增值税。下面我将从几个方面详细解释这一结论：
税法规定：
- 根据增值税的征税原理，增值税是对商品和服务在流转过程中产生的增值额进行征税。而总分公司间的代发工资，并不属于商品或服务的销售行为，因此不产生增值税的应税行为。
总分公司的关系：
- 总分公司是同一法人的不同分支机构，其经济业务和财务活动通常由总公司统一管理和核算。在这种情况下，分公司代总公司发放工资，只是内部资金的一种调配，并不构成对外提供应税服务。
实务操作：
- 在实际操作中，总分公司间的代发工资通常是通过内部往来账进行核算，不涉及增值税的申报和缴纳。同时，税务机关在对此类业务进行税务稽查时，也通常不会将其视为增值税的应税行为。
综上所述，总分公司间代发工资不需要交增值税。但需要注意的是，如果总分公司间存在其他形式的资金往来或业务合作，且这些往来或合作构成了增值税的应税行为，那么就需要按照税法规定进行增值税的申报和缴纳。如果你对此类问题存在疑问或需要进一步的法律咨询，可以直接向我提问，我会为你提供专业的法律解答。