针对您提出的“抚养费执行时，对方提出申请执行期为两年怎么办”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，需要明确的是，抚养费申请强制执行的时效一般为两年，这是从法律文书规定履行期间的最后一日起计算的。然而，这并不意味着超过两年就无法再执行。在实际操作中，存在几种情况可以处理超过两年时效的抚养费执行问题。

1. 被执行人确无财产可供执行：

   • 如果被执行人确实没有财产可以用来执行，法院会裁定终结本次执行程序。
   • 这并不意味着执行程序的完全结束。当后续发现被执行人有财产时，申请执行人可以再次向法院申请恢复执行，且这种恢复执行不受两年时效的限制。

2. 被执行人有财产但拒不履行：

   • 如果被执行人有财产但拒绝履行支付抚养费的义务，申请执行人应及时向法院提供被执行人的财产线索。
   • 法院根据提供的线索，可以对被执行人采取诸如拘留、罚款等强制措施，以促使其履行支付义务。

3. 被执行人恶意转移财产逃避支付：

   • 如果被执行人故意转移财产以逃避支付抚养费，申请执行人可以通过法律诉讼的方式，请求法院撤销这种恶意转移财产的行为。
   • 这不仅是为了维护申请执行人的合法权益，也是为了保障子女的合法权益不受侵害。

此外，还需要注意的是，即便抚养费强制执行已过两年，如果存在时效中止、中断的情形，仍然有可能申请恢复执行。例如，在时效期间内曾向被执行人主张过权利（如书面催款、协商等），或者因不可抗力等原因无法按时申请，都可以导致时效的中止或中断。

综上所述，超过两年时效并非绝对无法执行抚养费。申请执行人应根据具体情况采取相应的措施，如提供财产线索、申请恢复执行、提起诉讼等，以维护自己和子女的合法权益。同时，也建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。