交通肇事责任书下来后，是可以申请取保候审的，但需要满足一定的条件。

取保候审是刑事诉讼中的一项重要措施，它允许符合条件的犯罪嫌疑人、被告人在等待审判期间暂时离开羁押场所，回到社会生活中，但同时需要遵守一定的限制和规定。

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，交通肇事案件中，若犯罪嫌疑人、被告人可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑，或者可能判处有期徒刑以上刑罚但采取取保候审不致发生社会危险性，又或者羁押期限届满而案件尚未办结需要继续采取取保候审的，都可以申请取保候审。此外，如果犯罪嫌疑人、被告人患有严重疾病、生活不能自理，或者怀孕、正在哺乳自己婴儿的妇女，且采取取保候审不致发生社会危险性，也可以申请取保候审。

申请取保候审时，需要向办案机关提交书面申请，并说明申请的理由和保证方式，如提供保证金或保证人。办案机关会对申请进行审查，并决定是否批准取保候审。

需要注意的是，虽然交通肇事后可以申请取保候审，但如果交通肇事逃逸情节恶劣，或者司法机关认为犯罪嫌疑人、被告人具有较大的社会危险性，可能会不批准取保候审申请。

最后，如果取保候审被批准，犯罪嫌疑人、被告人需要严格遵守执行机关的规定，如住址、工作单位和联系方式发生变动时需要在二十四小时内向执行机关报告，以及在传讯时及时到案等。如果违反这些规定，可能会导致取保候审被取消，甚至面临更严重的法律后果。