交通事故责任认定书出来后被拘留，是有可能申请取保候审的，但具体能否成功，需根据案件具体情况来判断。以下从多个角度为你详细分析：

一、取保候审的法律依据

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条的规定，人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：

1. 可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
2. 可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
3. 患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
4. 羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。

二、交通肇事案件中取保候审的考量因素

在交通肇事案件中，申请取保候审时，公安机关或检察机关会综合考虑以下因素：

1. 犯罪情节：包括事故的责任划分、造成的后果（如人员伤亡、财产损失等）、是否存在逃逸、酒驾、毒驾等加重情节。如果犯罪情节较轻，如仅造成轻微伤或财产损失不大，且没有逃逸等恶劣情节，那么申请取保候审的成功率会相对较高。

2. 社会危险性：即犯罪嫌疑人是否可能继续危害社会。这通常与犯罪嫌疑人的个人品行、前科记录、事故后的态度（如是否积极赔偿、是否认罪悔罪）等因素有关。如果犯罪嫌疑人表现出良好的悔罪态度，且没有前科记录，那么其社会危险性相对较低，申请取保候审的成功率也会相应提高。

3. 身体状况：如果犯罪嫌疑人患有严重疾病或生活不能自理，或者正在怀孕、哺乳自己婴儿，那么根据法律规定，也可以考虑取保候审。

三、申请取保候审的程序

如果符合取保候审的条件，犯罪嫌疑人或其辩护人可以向公安机关或检察机关提出取保候审的申请。申请时需要提交取保候审申请书，并附上相关证据材料，如犯罪嫌疑人的身份证明、案件情况说明、悔罪表现证明等。公安机关或检察机关在收到申请后，会在法定期限内作出决定，并通知申请人。

四、取保候审后的注意事项

如果成功获得取保候审，犯罪嫌疑人需要遵守以下规定：

1. 未经执行机关批准不得离开所居住的市、县；
2. 住址、工作单位和联系方式发生变动的，在二十四小时以内向执行机关报告；
3. 在传讯的时候及时到案；
4. 不得以任何形式干扰证人作证；
5. 不得毁灭、伪造证据或者串供。

如果违反上述规定，可能会被撤销取保候审，并重新被拘留或逮捕。

总结与建议：交通事故责任认定书出来后被拘留，是否可以取保候审需根据案件具体情况来判断。如果你或你的亲友面临此类情况，建议尽快咨询专业律师（即我本人，柴建民律师，专注于刑事辩护、合同纠纷领域），以便更准确地评估案件情况，并制定合适的法律策略。