在租赁期限届满后，承租人继续使用租赁物的情况下，担保人并不自动免责。具体分析如下：

一、法律依据

根据《中华人民共和国民法典》第七百三十四条的规定：“租赁期限届满，承租人继续使用租赁物，出租人没有提出异议的，原租赁合同继续有效，但是租赁期限为不定期。”这意味着，在租赁期限届满后，如果承租人继续使用租赁物且出租人未提出异议，那么原租赁合同将继续有效，只是租赁期限变为了不定期。

二、担保人的责任

1. 担保合同的有效性：如果担保合同明确规定了担保期限，并且该期限并未因租赁期限的变更而终止，那么担保人仍需按照担保合同的约定承担担保责任。

2. 担保责任的延续：在租赁期限变更为不定期的情况下，如果担保人未明确表示不再承担担保责任，并且原担保合同未因租赁期限的变更而失效，那么担保人的责任将随着租赁关系的继续而延续。

3. 出租人的权利：出租人在租赁期限届满后，如果同意承租人继续使用租赁物，有权要求担保人继续承担担保责任，以确保其债权得到保障。

三、特殊情况

如果担保合同中有特别约定，如在租赁期限届满后担保人自动免责的条款，那么担保人将按照合同约定免责。但这种情况较为罕见，通常需要出租人、承租人和担保人三方明确约定。

四、结论与建议

综上所述，在租赁期限届满后，承租人继续使用租赁物的情况下，担保人并不自动免责。担保人的责任将取决于担保合同的具体约定以及租赁关系的变更情况。因此，在涉及租赁和担保的法律事务中，建议各方当事人明确约定各自的权利和义务，以避免不必要的法律纠纷。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。