被私人老板辞退后，您可以采取以下步骤来维护自己的权益：
首先，明确您与老板之间的法律关系。虽然您是为私人老板工作，但您与老板之间仍然形成了劳动关系。根据《劳动合同法》的规定，您享有劳动者应有的权利，包括但不限于获得劳动报酬、休息休假、劳动安全卫生保护等。
其次，了解辞退的原因和依据。老板辞退您必须有合法的理由和依据，否则可能构成违法解除劳动关系。您可以要求老板出具书面的辞退通知书，并明确辞退的原因和依据。如果老板无法提供合法的辞退理由，或者辞退理由不符合法律规定，那么您有权要求恢复劳动关系或者获得经济补偿。
接下来，您可以考虑通过以下途径来维护自己的权益：
与老板协商：首先尝试与老板进行协商，了解老板的立场和态度，看是否能够达成和解或者获得一定的经济补偿。
申请劳动仲裁：如果协商无果，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。在申请劳动仲裁时，您需要提供相关的证据材料，如劳动合同、工资单、辞退通知书等，以证明您与老板之间的劳动关系以及老板违法解除劳动关系的事实。
提起诉讼：如果您对劳动仲裁结果不满意，还可以向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来支持自己的主张，并依法维护自己的权益。
最后，关于经济补偿。如果老板确实存在违法解除劳动关系的行为，那么您有权要求获得经济补偿。经济补偿的具体数额会根据您在单位的工作年限、工资水平以及老板的违法程度等因素来确定。
总之，被私人老板辞退后，您应该了解自己的权益和维权途径，并依法维护自己的合法权益。如果您在维权过程中遇到任何问题或困难，可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律帮助和支持。