在工程进行到一半时，甲方未支付款项导致停工，确实是一个棘手的问题。为了妥善解决这一问题，你可以通过撰写联系函的方式与甲方进行沟通。以下是我为你准备的一份联系函模板，你可以根据实际情况进行调整：
联系函
致：[甲方公司名称]
发函日期：[填写日期]
主题：关于[项目名称]工程停工及款项支付事宜
尊敬的[甲方公司名称]：
我方[乙方公司名称]，作为[项目名称]工程的承包商，自工程开工以来，一直严格按照合同要求及双方约定进行施工。然而，截至本函发出之日，我方已完成了工程的部分施工任务，但贵公司尚未按照合同约定的支付节点支付相应款项，导致我方无法继续施工，不得不于[具体停工日期]起暂停工程施工。
鉴于此，我方特此函告如下：
款项支付请求：请贵公司在收到本函后[具体天数，如7日内]内，按照合同约定的支付节点及金额，向我方支付已完工程部分的款项，共计[具体金额]元。
复工条件：在贵公司支付上述款项后，我方将立即组织复工，并确保工程按照合同约定的进度和质量要求继续进行。
后续合作建议：为避免类似情况再次发生，建议双方加强沟通，定期召开工程进度及款项支付协调会议，确保工程顺利进行。
法律后果提示：若贵公司未能在上述期限内支付款项，我方将不得不采取包括但不限于法律途径在内的措施来维护自身合法权益，由此产生的所有费用及损失将由贵公司承担。
我方希望贵公司能够充分理解我方的处境，并尽快解决款项支付问题，以便双方能够继续友好合作，共同完成[项目名称]工程。
敬请贵公司予以重视，并尽快回复。如有任何疑问或需进一步协商，请随时与我方联系。
此致
敬礼！
[乙方公司名称]
[乙方公司联系人]
[联系电话]
[电子邮箱]
请根据实际情况填写上述模板中的[括号内容]，并调整语句以符合你的具体需求。如果你在撰写过程中遇到任何问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。