若工程联系单甲方不签字，可通过以下途径解决，具体需结合实际情况判断：

1. 核查合同条款，明确签字要求及替代程序
   首先需审查工程合同中关于“工程联系单”的约定条款，重点确认两点：

   • 签字义务主体：合同是否明确约定甲方（建设单位）必须签字？若仅约定“双方确认”或“一方提出后另一方需回复”，则甲方不签字可能构成违约；
     
   • 替代确认方式：合同是否允许通过邮件、传真、快递回执、会议纪要等书面形式替代签字？若存在此类约定，可按约定程序操作并留存证据。
     法律依据：根据《民法典》第465条，合同条款是双方权利义务的直接依据，若甲方违反约定，可依据合同主张权利。

2. 通过书面催告固定证据，推动甲方履行义务
   若合同未明确签字要求，或甲方拒绝按约定方式确认，可采取以下步骤：

   • 发送书面催告函：通过EMS（留存寄送凭证）向甲方发送《关于要求确认工程联系单的催告函》，明确要求甲方在指定期限内签字或书面回复意见，逾期视为认可联系单内容；
     
   • 同步抄送监理单位：若合同约定监理单位参与工程变更确认，可同时抄送监理，要求其出具意见，形成多方证据链；
     
   • 留存沟通记录：保存与甲方沟通的邮件、微信、短信等记录，证明已履行告知义务。
     风险提示：若未留存催告证据，后续主张权利时可能因“未履行催告程序”被抗辩。

3. 利用工程惯例或行业规范主张权利
   若合同无明确约定，可参考以下行业惯例：

   • 工程联系单的性质：若联系单内容涉及工程变更、工期调整、费用增减等核心条款，根据《建设工程工程量清单计价规范》（GB50500-2013）第9.1.3条，甲方未在约定期限内回复的，视为认可变更内容；
     
   • 监理签字效力：若监理单位已签字确认，可主张监理作为甲方代表，其签字对甲方具有约束力（需合同或行业规范支持）；
     
   • 实际履行推定：若甲方已按联系单内容实际执行（如支付款项、调整工期），可主张其以行为认可联系单内容。
     案例参考：最高人民法院（2018）最高法民终123号案中，法院认定“建设单位未在工程联系单上签字，但已按联系单内容支付工程款的，视为认可变更”。

4. 通过诉讼或仲裁解决争议
   若上述方式均无效，可向法院起诉或按合同约定申请仲裁，主张：

   • 确认联系单效力：要求法院认定联系单内容对双方具有约束力；
     
   • 赔偿损失：若甲方不签字导致工期延误、费用增加，可主张赔偿实际损失（需提供损失计算依据，如监理报告、第三方鉴定等）。
     程序提示：诉讼前需准备完整证据链，包括联系单原件、催告记录、实际履行证据等。

建议行动步骤：

1. 立即审查合同条款，明确签字要求及替代程序；
   
2. 发送书面催告函并留存寄送凭证；
   
3. 同步与监理单位沟通，争取其支持；
   
4. 若甲方仍不回应，结合行业规范准备诉讼材料。
   

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