男教师抱女学生是否可以被开除，需根据具体情况分析。

1. 拥抱行为的性质：

   • 拥抱作为一种社交礼节，在特定情境下，如学生情绪低落、需要鼓励时，老师给予学生一个拥抱，通常被视为一种正常的安慰和鼓励行为。
   • 然而，拥抱行为也需考虑性别、年龄、身份、场合等因素。男教师与女学生之间的拥抱，若处理不当，可能引发不必要的误会或指责。

2. 学校规定与师德要求：

   • 学校作为教育机构，有其特定的行为规范和师德要求。男教师在与女学生互动时，应更加谨慎，避免任何可能引发误解的行为。
   • 若学校明确规定男教师不得拥抱女学生，或该行为被视为违反师德，那么男教师可能会因此受到处罚，包括开除。

3. 法律层面：

   • 从法律角度来看，单纯的拥抱行为并不构成违法。但若该行为涉及性骚扰、猥亵或其他不当行为，则可能触犯法律。
   • 在没有具体法律规定禁止男教师拥抱女学生的情况下，是否开除需依据学校内部规定和师德评价。

4. 实际情况分析：

   • 如案例所述，男教师在学生情绪低落时给予拥抱作为安慰，且事后向学校政教处和学生家长告知，这种行为在多数情况下可能被视为合理的关怀行为。
   • 但若该行为被误解或引发不良后果，如学生或家长投诉、社会舆论压力等，男教师可能面临学校的纪律处分，包括开除。

综上所述，男教师抱女学生是否可以被开除，并非一个绝对的结论。它取决于拥抱的具体情境、学校的规定、师德要求以及可能引发的后果。建议男教师在与学生互动时，应严格遵守学校规定和师德要求，避免任何可能引发误解或不良后果的行为。同时，学校也应明确相关规定，为师生互动提供明确的指导。