结论：老师出轨学生家长这一行为本身，并不直接构成学校开除老师的法定理由。是否开除，需依据具体情况、学校规章制度以及相关法律法规综合判断。
分析说明：
从学校规章制度角度：
- 学校作为教育机构，通常会制定一系列规章制度来规范教职工的行为。这些规章制度可能包括师德师风、职业操守等方面的要求。
- 如果老师的出轨行为严重违反了学校的规章制度，特别是那些明确规定了教职工应遵守的道德准则和职业操守，学校可能会依据这些规定对老师进行纪律处分，包括开除。
- 但需要注意的是，学校规章制度必须合法合规，不能违反国家法律法规的强制性规定。
从法律法规角度：
- 在我国，教师的聘用、解聘等通常受到《中华人民共和国教师法》、《中华人民共和国劳动合同法》等法律法规的调整。
- 这些法律法规并没有明确规定老师出轨学生家长可以作为开除的法定理由。因此，除非老师的出轨行为同时触犯了其他法律法规（如构成犯罪或严重违反社会公德等），否则学校不能仅凭此行为就开除老师。
- 如果老师的出轨行为导致了严重的社会影响或损害了学校的声誉，学校可能会考虑依据相关法律法规和规章制度进行严肃处理，但处理方式仍需合法合规。
从实际操作角度：
- 在实际操作中，学校在处理此类事件时通常会非常谨慎，因为涉及到教职工的权益保护、学校的声誉管理以及教育环境的维护等多方面因素。
- 学校可能会先进行内部调查，了解事情的具体情况和背景，然后依据学校规章制度和相关法律法规进行综合判断和处理。
- 如果学校决定对老师进行纪律处分，包括开除等严重处分，通常会需要经过一定的程序和审批流程，以确保处理的合法性和公正性。
特殊场景：
- 如果老师的出轨行为同时涉及到了违法犯罪行为（如重婚、诈骗等），那么学校可能会依据相关法律法规和规章制度进行严肃处理，包括开除等。
- 如果老师的出轨行为严重影响了教学秩序或学生的身心健康，学校也可能会考虑采取相应的纪律处分措施。
建议与行动：
- 对于学校而言，应建立健全的规章制度和师德师风建设机制，加强对教职工的教育和管理，预防类似事件的发生。
- 对于老师而言，应自觉遵守职业道德和法律法规，维护良好的师生关系和教育环境。
- 如果遇到此类事件，学校、老师和学生家长都可以寻求法律援助或咨询专业律师，以了解自身的权益和义务，并依法维护自己的合法权益。
后续思考依据：
- 在处理此类事件时，应充分考虑法律法规的强制性规定、学校规章制度的合法性以及教育环境的维护等多方面因素。
- 任何处理决定都应基于充分的事实调查和合法的程序审批，以确保处理的公正性和合法性。
如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。