《中华人民共和国治安管理处罚法》中关于投案自首的规定主要体现在第十九条。根据这一条款，如果行为人违反治安管理后，主动投案，并向公安机关如实陈述自己的违法行为，那么在进行处罚时，会考虑减轻处罚或者不予处罚。

具体来说，第十九条列出了几种减轻处罚或者不予处罚的情形，其中包括：

1. 情节特别轻微的；
2. 主动消除或者减轻违法后果，并取得被侵害人谅解的；
3. 出于他人胁迫或者诱骗的；
4. 主动投案，向公安机关如实陈述自己的违法行为的；
5. 有立功表现的。

这里的第四点就是关于自首的具体规定。也就是说，如果违反治安管理的行为人能够主动到公安机关投案，并且如实交代自己的违法事实，那么在处罚时，公安机关会依据这一条款，综合考虑是否对其减轻处罚或者不予处罚。

例如，如果某人因一时冲动与他人发生冲突，事后他主动前往公安机关，如实讲述了事情的经过，并表达了悔意，那么公安机关在作出治安管理处罚决定时，就可能会依据第十九条的规定，对其减轻处罚或者不予处罚。

总的来说，《治安管理处罚法》第十九条为那些主动投案自首、如实陈述自己违法行为的行为人提供了一个减轻或免除处罚的机会，这既体现了法律的公正性，也鼓励了违法行为人主动改正错误，积极面对法律后果。