投案自首是法律所鼓励的行为，对于自首的犯罪分子，法律会给予一定的从宽处理。具体来说，投案自首后的处罚会依据以下原则进行：

首先，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，犯罪以后自动投案，并如实供述自己罪行的，构成自首。对于自首的犯罪分子，法院可以从轻或者减轻处罚。如果犯罪情节较轻，甚至可以免除处罚。

其次，在量刑时，法院会综合考虑多种因素来决定对自首者的从宽幅度。这些因素包括但不限于：犯罪的事实、性质、情节以及对于社会的危害程度；自首的动机、时间、方式；如实供述罪行的程度以及悔罪表现等。

• 从轻处罚：在法定刑幅度内，处以相对较轻的刑罚。这通常适用于犯罪情节不是特别严重，且自首者有较好悔罪表现的情况。
• 减轻处罚：在法定刑以下判处刑罚。这适用于犯罪情节较轻，或者自首者有显著悔罪表现，且社会危害性不大的情况。
• 免除处罚：对于犯罪较轻的自首者，如果其悔罪表现明显，且社会危害性极小，法院可以考虑免除其处罚。

然而，需要注意的是，如果犯罪性质特别恶劣、犯罪后果极其严重，即使有自首情节，从轻或减轻处罚的幅度也会受到限制。此外，如果自首者只是部分供述或隐瞒关键情节，可能无法获得从轻或减轻处罚的完整幅度。

最后，投案自首并不一定会导致判缓刑。缓刑的适用需要满足一系列条件，包括被判处拘役、三年以下有期徒刑；犯罪情节较轻；有悔罪表现；没有再犯罪的危险；以及宣告缓刑对所居住社区没有重大不良影响等。投案自首只是其中的一个考虑因素，并非决定性条件。

综上所述，投案自首后的处罚会依据具体情况进行综合考量。如果您或您身边的人面临相关法律问题，建议尽早咨询专业律师或法律机构，以便获得更准确、更具体的法律建议。