关于行政管理中的投案自首法律规定，这主要涉及到《中华人民共和国刑法》中关于自首的相关条款，同时也参考了特定情境下（如官员自首）的相关法律规定。以下是详细、清晰的解答：
一、自首的基本法律规定
根据《中华人民共和国刑法》第六十七条，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。这一条款是自首制度的基本法律依据。
二、自首的具体情形
自动投案：犯罪嫌疑人犯罪后，未受到司法机关的讯问、未被采取强制措施时，主动向公安机关、人民检察院或者人民法院投案。
如实供述：投案时，必须如实供述自己的罪行，包括犯罪的时间、地点、手段、后果等全部事实。
被采取强制措施后的自首：被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，也以自首论。
三、官员投案自首的特别规定
对于官员投案自首，除了遵循上述基本法律规定外，还有一些特别情形：
投案方式：官员可以向所属机构、基层组织或负责人投案，也可以因病或为了减轻罪行委托他人或通过电话、书信等方式投案。
自首的认定：罪行未被发现，仅因行为引起怀疑，经过审问教育后承认犯罪的，也算自首。在通缉、追捕期间，出于良心发现而主动自首的，同样被认定为自首。
准备自首或途中被抓：如果官员已经做好去自首的准备，或者在前往自首的路上被警方抓获，也视为自首。
经亲友劝说陪同投案：在亲人或朋友的劝说和陪同下投案，或者由公安机关通知当事人的亲人朋友，由他们送去接受侦查的，也构成自首。
四、自首的法律意义
自首是犯罪嫌疑人或被告人的一种积极行为，它体现了犯罪嫌疑人或被告人对犯罪行为的悔悟和对法律的尊重。自首不仅有利于案件的及时侦破和审理，也有助于节约司法资源。因此，法律对自首行为给予了从轻或减轻处罚的宽大处理。
综上所述，投案自首是法律鼓励的一种积极行为，它有助于犯罪分子认识错误、改正错误，并争取从轻或减轻处罚。无论是普通犯罪嫌疑人还是官员，都应该充分了解自首的法律规定和意义，以便在需要时做出正确的选择。