第一次起诉离婚没有通过，之后再协议离婚是可以的。

在我国，离婚主要有两种方式：诉讼离婚和协议离婚。诉讼离婚是通过法院审理来判决是否准予离婚，而协议离婚则是夫妻双方自愿并就离婚及相关事宜达成一致后，到婚姻登记机关申请离婚登记。

对于您第一次起诉离婚未获判决的情况，这并不影响您后续选择协议离婚。只要您和您的配偶能够就离婚、子女抚养、财产分割、债务处理等关键问题达成一致，并签订书面离婚协议，就可以共同前往一方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关办理离婚登记手续。

在协议离婚过程中，需要注意的是“冷静期”的规定。自婚姻登记机关收到离婚登记申请并向当事人发放《离婚登记申请受理回执单》之日起三十日内，任何一方若反悔不愿离婚，都可以撤回离婚登记申请。冷静期届满后三十日内，若双方未共同到婚姻登记机关申请发给离婚证，则视为撤回离婚登记申请。只有在冷静期届满后，双方共同申请并发给离婚证，婚姻关系才会正式解除。

因此，如果您和您的配偶在第一次起诉离婚后能够协商一致，完全可以选择协议离婚的方式快速、便捷地解除婚姻关系。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。