结论前置：第一次起诉离婚后，夫妻双方仍然可以通过协议离婚的方式解除婚姻关系。

详细分析如下：

一、离婚方式的多样性

在我国，离婚主要有两种方式：诉讼离婚和协议离婚。诉讼离婚是通过法院审理和判决来决定是否准予离婚；而协议离婚则是夫妻双方基于自愿，就离婚及相关事宜（如子女抚养、财产分割、债务处理等）达成一致意见后，共同到婚姻登记机关申请离婚登记。这两种方式并非互斥，即使已经提起离婚诉讼，双方仍然可以选择协议离婚。

二、第一次起诉离婚未判离后的协议离婚流程

1. 协商一致：在第一次起诉离婚未获法院判决离婚后，夫妻双方应就离婚及其相关事宜进行深入沟通和协商，确保就子女抚养权归属、抚养费支付方式与金额、夫妻共同财产的分割、共同债务的承担等核心问题达成一致意见，并形成书面的离婚协议。

2. 撤诉申请（如已起诉）：如果双方在诉讼过程中达成一致并决定协议离婚，可以向受理离婚诉讼的法院提出撤诉申请。法院将审查该协议是否出于双方自愿，以及协议内容是否合法、不损害第三方利益。一旦确认无误，法院会裁定准许撤诉。

3. 前往婚姻登记机关：撤诉裁定生效后（或未提起诉讼直接协议离婚的），夫妻双方需携带离婚协议及相关证件（如身份证、结婚证等）共同前往一方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关办理离婚登记手续。

4. 冷静期制度：自婚姻登记机关收到离婚登记申请并向当事人发放《离婚登记申请受理回执单》之日起三十日内，任何一方若反悔不愿意离婚，均可持有效身份证件和回执单向婚姻登记机关撤回离婚登记申请。冷静期届满后三十日内，若双方未共同到婚姻登记机关申请发给离婚证，则视为撤回离婚登记申请。

5. 正式登记：冷静期届满后，双方共同到婚姻登记机关申请并发给离婚证。经审查，如协议内容合法且真实有效，婚姻登记机关将予以登记，并发给离婚证书，至此婚姻关系正式解除。

三、注意事项

• 协议内容明确合法：离婚协议必须清晰、明确地约定子女抚养、财产分割、债务处理等关键条款，且不得违反法律法规或公序良俗，以确保协议的合法性和有效性。
• 避免后续纠纷：为了减少日后可能出现的争议和纠纷，建议在签订离婚协议前咨询专业律师（即向我咨询），确保协议内容的全面性和合理性。
• 冷静期考量：部分地区的婚姻登记机关设有冷静期制度，在此期间内，任何一方都有权撤回离婚申请。因此，在决定协议离婚前，应充分考虑并沟通好所有相关事宜。

总结：第一次起诉离婚未判离后，夫妻双方完全可以通过协议离婚的方式快速、便捷地解除婚姻关系。在协议离婚过程中，应确保协议内容的合法性和有效性，并遵循相关法律法规和程序要求。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。