结论前置：在第一次起诉离婚未被法院判决准予离婚后，夫妻双方仍然可以通过协议的方式离婚。
详细分析如下：
一、法律背景与依据
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，离婚主要有两种方式：诉讼离婚和协议离婚。诉讼离婚是通过法院审理和判决来决定是否准予离婚；而协议离婚则是夫妻双方基于自愿，就离婚及相关事宜（如子女抚养、财产分割、债务处理等）达成一致意见后，共同到婚姻登记机关申请离婚登记。
二、协议离婚的具体流程
沟通与协商：在第一次起诉离婚未获判决后，夫妻双方应就离婚相关事宜进行深入沟通和协商，确保就子女抚养权归属、抚养费支付方式与金额、夫妻共同财产的分割、共同债务的承担等核心问题达成一致意见。
签订离婚协议：双方需签订书面离婚协议，明确双方自愿离婚的意思表示，以及对子女抚养、财产和债务处理等事项协商一致的意见。
前往婚姻登记机关：双方需携带有效身份证件及签订的离婚协议，共同前往一方户籍所在地的婚姻登记机关申请离婚登记。
冷静期制度：自婚姻登记机关收到离婚登记申请并向当事人发放《离婚登记申请受理回执单》之日起三十日内，任何一方若反悔不愿离婚，可向婚姻登记机关撤回离婚登记申请。此阶段为“冷静期”，旨在给予双方再次考虑的机会。
正式登记：冷静期届满后三十日内，若双方仍坚持离婚，需再次共同前往婚姻登记机关申请发给离婚证。经审查，如协议内容合法且真实有效，婚姻登记机关将予以登记，并发给离婚证书，至此婚姻关系正式解除。
三、注意事项与建议
协议内容的合法性与真实性：协议离婚必须基于双方的真实意愿，协议内容应公平合理，确保双方的合法权益得到保障。在协商过程中，如遇疑问或困难，建议寻求专业律师的帮助，以确保协议的合法性和有效性。
冷静期的利用：冷静期是给予双方再次考虑的机会，双方应充分利用这段时间，认真思考离婚的决定是否明智，以及离婚后的生活安排等。
协议的履行与纠纷解决：协议一旦达成并登记，即具有法律效力，双方应严格遵守。如因履行协议发生纠纷，可依法向人民法院提起诉讼。
四、特殊情况下的处理
如果夫妻双方在协商离婚事宜或撰写离婚协议时遇到困难，或者希望确保协议的合法性和有效性，可以向我咨询。作为专业律师，我能够提供专业的法律建议和指导，帮助双方更好地解决离婚过程中的问题，确保协议内容的公平、合理和合法性。
综上所述，第一次起诉离婚未判离后，夫妻双方完全可以通过协议离婚的方式解除婚姻关系。在协议离婚过程中，双方应遵循相关法律法规和程序要求，确保协议的合法性、真实性和有效性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。