结论前置：在第一次起诉离婚未被法院判决准予离婚后，夫妻双方仍然可以通过协议的方式离婚。
详细分析如下：
一、法律基础与离婚方式
在我国，离婚主要有两种方式：诉讼离婚和协议离婚。诉讼离婚是通过法院审理和判决来决定是否准予离婚；而协议离婚则是夫妻双方基于自愿，就离婚及相关事宜（如子女抚养、财产分割、债务处理等）达成一致意见后，共同到婚姻登记机关申请离婚登记。
二、起诉未判离后的协议离婚可能性
即使第一次起诉离婚未获法院判决离婚，这并不影响夫妻双方后续选择协议离婚的途径。只要双方能够就离婚及其相关事宜达成一致，并签订书面离婚协议，即可携带相关材料（如户口簿、身份证、结婚证以及离婚协议书等）共同前往一方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关办理离婚登记手续。
三、协议离婚的具体流程与注意事项
沟通与协商：
- 在第一次起诉离婚未获判决后，夫妻双方应就离婚相关事宜进行深入沟通和协商。
- 确保就子女抚养权归属、抚养费支付方式与金额、夫妻共同财产的分割、共同债务的承担等核心问题达成一致意见。
签订离婚协议：
- 双方需签订书面离婚协议，明确双方自愿离婚的意思表示和对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致的意见。
前往婚姻登记机关：
- 双方需携带有效身份证件及签订的离婚协议，共同前往一方户籍所在地的婚姻登记机关申请离婚登记。
冷静期制度：
- 自婚姻登记机关收到离婚登记申请并向当事人发放《离婚登记申请受理回执单》之日起三十日内，任何一方若反悔不愿离婚，可向婚姻登记机关撤回离婚登记申请。
- 冷静期届满后三十日内，若双方仍坚持离婚，需再次共同前往婚姻登记机关申请发给离婚证。
正式登记与领证：
- 经审查，如协议内容合法且真实有效，婚姻登记机关将予以登记，并发给离婚证书，至此婚姻关系正式解除。
注意事项：
- 协议离婚必须基于双方的真实意愿，协议内容应公平合理，确保双方的合法权益得到保障。
- 在协商过程中，如遇疑问或困难，可以向我咨询，以确保协议的合法性和有效性。
- 协议一旦达成并登记，即具有法律效力，双方应严格遵守，避免日后产生不必要的纠纷。
四、特殊情况与建议
- 如果夫妻双方在协商离婚事宜或撰写离婚协议时遇到困难，或者希望确保协议的合法性和有效性，可以寻求我的专业帮助。我能够提供专业的法律建议和指导，帮助双方更好地解决离婚过程中的问题。
- 在某些情况下，如一方存在隐藏、转移、变卖、毁损夫妻共同财产等行为，或者对子女抚养权、抚养费等问题存在争议，可能需要通过诉讼离婚的方式来解决。在这种情况下，我也可以提供专业的法律服务，帮助当事人维护自己的合法权益。
综上所述，第一次起诉离婚未判离后，夫妻双方完全可以通过协议的方式离婚，但需遵循相关法律法规和程序要求。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。