关于“狗追人被打死需赔偿吗”的问题，结论前置如下：
- 若属于正当防卫或紧急避险，通常无需赔偿。
- 若存在防卫过当、故意挑衅或违反管理规定等情形，可能需要承担赔偿责任。
详细分析如下：
一、无需赔偿的情形
正当防卫：
- 当狗正在实施追人等具有现实紧迫性的侵害行为时，为了保护自己或他人的人身安全免受正在进行的不法侵害，采取必要措施将狗打死，属于正当防卫行为。根据《中华人民共和国民法典》第一百八十一条，因正当防卫造成损害的，不承担民事责任。
- 示例：如狗突然冲向路人并发起追赶，路人在躲避不及且面临紧迫危险的情况下，采取措施将狗打死，此时不需要对狗的主人进行赔偿。
紧急避险：
- 如果为了使公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在发生的危险，不得已采取的紧急避险行为，导致狗死亡，也不需要承担赔偿责任。
- 示例：如一群疯狗追赶路人，路人进入院子并拿起工具阻止狗继续攻击，此时属于紧急避险，无需赔偿狗的死亡损失。
二、需要赔偿的情形
防卫过当：
- 如果狗的追赶行为已经停止或者明显不再具有危险性，行为人仍然将狗打死，可能构成防卫过当。此时，行为人需要承担适当的赔偿责任。
- 示例：狗在追赶了人一段距离后停止追赶并试图逃跑，行为人却追上去将狗打死，此时需承担适当的赔偿责任。
故意挑衅或主动引发：
- 如果行为人故意去招惹狗，导致狗被打死，那么行为人可能需要承担一定的责任，包括赔偿狗的损失等。
- 示例：行为人故意挑逗狗，导致狗追赶并最终被打死，此时行为人需对狗主人进行赔偿。
狗主人已采取合理管控措施：
- 如果狗主人已经按照相关规定对狗采取了必要的安全措施（如佩戴嘴套、用狗绳牵领等），而狗只是轻微追赶人，此时将狗打死，可能需要对狗主人进行赔偿。
- 示例：在小区内，狗主人牵着狗散步，狗突然追赶路人但未造成明显伤害，若路人因此将狗打死，则需考虑赔偿狗主人的财产损失。
超过必要限度：
- 即便狗正在追赶人，但采取的措施明显超过了必要限度，造成了不应有的损害，也需要承担适当的赔偿责任。
- 示例：如狗仅追赶并未对人造成实质性伤害，而行为人使用极端暴力手段将狗打死，则可能需对狗主人进行赔偿。
违反当地管理规定：
- 部分地区有特别规定，如禁养烈性犬、出门需牵绳等。如果行为人未按规定执行，导致狗被打死，也可能需要承担相应的责任。
三、狗主人的责任
- 无论何种情况，只要狗对他人造成了追赶等侵害行为，狗主人都可能需要承担一定的民事责任，如赔偿受害人的相关损失（包括但不限于医疗费、误工费等）。这是基于我国法律关于饲养动物造成他人损害，动物饲养人或管理人应当承担侵权责任的规定。
总结与建议：
狗追人被打死是否需要赔偿，取决于具体情况下的行为性质、法律规定以及当地的相关法规。在处理此类事件时，建议首先了解当地的法律法规和相关规定，并结合事件的具体情况进行综合分析。如果无法确定自己的责任和义务，或者遇到了复杂的法律纠纷，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见和帮助。