结论：狗攻击孩子被打死是否需要赔偿，这主要取决于具体情况，包括狗是否属于禁止饲养的危险动物、狗主人是否尽到了管理责任、打死狗的行为是否合法且必要等。以下是从不同角度进行的分析：
狗是否属于禁止饲养的危险动物：
- 如果狗属于法律明确禁止饲养的危险动物（如某些烈性犬种），且该狗攻击了孩子，那么根据法律规定，狗主人可能需要承担更严格的责任。在这种情况下，如果孩子或其监护人为了保护自身安全而打死狗，通常不需要承担赔偿责任，反而可能要求狗主人赔偿因狗攻击造成的损失。
狗主人是否尽到了管理责任：
- 如果狗主人没有尽到管理责任，如未拴狗绳、未佩戴嘴套等，导致狗攻击了孩子，那么狗主人可能需要承担一定的赔偿责任。然而，如果打死狗的行为是在紧急情况下为了保护孩子安全而采取的合理措施，且没有超过必要的限度，那么打死狗的人可能不需要承担赔偿责任。
打死狗的行为是否合法且必要：
- 如果打死狗的行为是在狗正在攻击孩子、且没有其他合理方式可以阻止攻击的情况下采取的，那么这种行为通常被认为是合法且必要的。在这种情况下，打死狗的人不需要承担赔偿责任。
- 但是，如果打死狗的行为并非出于紧急自卫或保护他人安全的需要，而是出于报复或其他非法目的，那么打死狗的人可能需要承担相应的法律责任，包括赔偿狗主人的损失。
法律背景与建议：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，动物饲养人或者管理人应当对其饲养的动物造成的损害承担侵权责任。但是，如果能够证明损害是因被侵权人故意或者重大过失造成的，可以不承担或者减轻责任。
- 在面对动物攻击时，应首先尝试采取合理措施避免或减少损害，如躲避、呼救等。只有在紧急情况下，且没有其他合理方式可以阻止攻击时，才可以考虑采取打死动物等极端措施。
- 如果发生了动物攻击事件，建议及时报警并保留相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便后续处理。
可能的法律后果：
- 如果打死狗的行为被认定为合法且必要，那么打死狗的人不需要承担赔偿责任。
- 如果打死狗的行为被认定为非法或超过必要限度，那么打死狗的人可能需要承担赔偿责任，甚至可能面临刑事责任（如故意毁坏财物罪等，具体取决于狗的价值和打死狗的行为情节）。
综上所述，狗攻击孩子被打死是否需要赔偿，需要根据具体情况进行判断。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。