如果您的孩子不幸被邻居家的狗咬伤，为了确保孩子的健康与安全，并依法寻求合理的赔偿，您可以按照以下步骤来处理：

一、确保孩子的健康与安全

1. 紧急处理伤口：立即用肥皂水和流动清水交替冲洗伤口至少15分钟，这样可以有效减少病毒和细菌的感染风险。冲洗完毕后，用碘伏或酒精等消毒剂对伤口进行消毒，并保持伤口开放，避免包扎，以便观察伤口情况。

2. 尽快就医：带孩子前往正规医院就诊，医生会根据伤口的严重程度进行清创、缝合等处理，并根据需要注射狂犬病疫苗和破伤风抗毒素。请务必遵循医嘱，完成后续的治疗和复查。

二、收集证据并报警

1. 确认狗主人：通过直接沟通或询问周围邻居，确认咬人的狗确实属于您的邻居。

2. 现场与监控证据：用手机拍摄伤口照片、事发地点以及咬人的狗，以便后续作为证据。如果事发现场有监控录像，及时联系物业或相关方保存录像资料。

3. 目击者证词：寻找目击者，并记录他们的联系方式和证词，这些证词在后续协商或诉讼中可能起到关键作用。

4. 报警记录：向当地警方报案，获取官方的事故记录，这也是有力的证据之一。

三、与邻居协商赔偿

1. 沟通赔偿事宜：在孩子伤口处理完毕后，尽快与邻居取得联系，平和地说明事情经过，并提出合理的赔偿要求。赔偿项目通常包括：

   • 医疗费：以医院开具的正式发票为准，涵盖所有因治疗产生的费用。
   • 误工费：如果您或家人因照顾孩子而无法工作，可以提供单位误工证明和工资流水，计算实际收入损失。
   • 护理费：如果孩子伤口严重需要他人护理，可以根据护理人员收入或当地护工标准计算护理费。
   • 交通费：根据实际发生的就医交通费用计算，需与就医地点、时间等相符。
   • 营养费：根据医疗机构意见和受伤程度确定，可以适当主张营养费以促进孩子恢复。
   • 精神损害赔偿：如果孩子因被咬伤造成严重精神痛苦，可以酌情提出精神损害赔偿。

2. 达成赔偿协议：如果双方就赔偿事项达成一致，建议签订书面赔偿协议，明确赔偿金额、支付方式及时间等细节，以避免后续纠纷。

四、通过法律途径解决争议

1. 申请调解：如果与邻居协商无果，您可以向当地人民调解委员会申请调解，寻求居中斡旋，促成双方和解。

2. 提起民事诉讼：如果调解仍然无果，您可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。在起诉时，需要准备起诉状以及相关证据材料，如现场照片、病历、发票、证人证言等。根据我国法律规定，饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或管理人应承担侵权责任，除非能证明损害是因被侵权人故意或重大过失造成的。因此，在一般情况下，邻居作为狗的饲养人或管理人，应对您孩子的损害承担赔偿责任。

在整个处理过程中，请保持冷静和理性，遵循法律程序，以确保您和孩子的权益得到有效保障。希望您的孩子能够早日康复，也希望这个问题能够得到妥善解决。