违法养狗的管理部门主要涉及公安部门、城市管理综合执法部门、农业农村部门（畜牧兽医部门）以及社区居委会或物业管理公司，具体职责如下：

1. 公安部门：

   • 主要职责：公安部门通常是城市养犬管理工作的主导者，负责全面的养犬管理事务。它们会查处犬只扰民、恐吓他人、伤害他人等违反治安管理和犯罪的行为，以及未经登记养犬、违法携带犬只出户等行为，并依法进行处罚。例如，如果狗叫声严重影响居民正常生活秩序，如夜间持续吠叫导致他人无法正常休息，这属于违反治安管理的行为，公安部门可依据《中华人民共和国治安管理处罚法》对违规养犬行为进行警告或罚款（二百元以上五百元以下）。
   • 登记管理：公安部门还负责养犬登记、办证、年检及收取养犬管理费等工作。养犬人需提供个人身份证明、犬只免疫证明等材料办理登记。

2. 城市管理综合执法部门：

   • 主要职责：城管部门主要负责查处影响城市环境卫生和公共秩序的养犬问题。例如，养犬人携犬出户时不及时清理犬只粪便，或在公共场所违规遛犬等，城管部门有权依法进行处罚。
   • 行为管理：城管部门还会对因养犬影响市容环境卫生等行为进行监督管理，确保城市环境整洁和公共秩序良好。

3. 农业农村部门（畜牧兽医部门）：

   • 防疫监管：农业农村部门负责犬只的疫病监测、检测、诊断、流行病学调查及疫情报告等技术工作，对狂犬病等疫病进行防治监督管理。
   • 免疫接种：它们会指导宠物主人做好犬只的免疫接种工作，发放动物防疫相关证明，如狂犬病疫苗接种证明。如果养狗未按规定进行免疫接种，存在传播疫病风险，农业农村部门可以依法进行监督和管理。

4. 社区居委会或物业管理公司：

   • 调解沟通：虽然不是行政部门，但社区居委会或物业在处理邻里间养狗扰民纠纷中发挥着重要作用。它们熟悉小区情况，可通过调解沟通的方式协调养犬人与受影响居民之间的矛盾，促进问题的和平解决。
   • 倡导文明养犬：社区居委会或物业还可以倡导文明养犬，提高居民的养犬意识，减少因养犬引发的纠纷。

在遇到违法养狗问题时，您可以采取以下措施：

• 沟通协商：首先尝试与养犬人进行沟通协商，表达您的困扰和诉求，看是否能够达成和解。
• 投诉举报：如果沟通无果，您可以向上述相关部门投诉举报，要求依法处理违法养狗行为。
• 法律救济：若因违法养狗行为给您造成了损失或侵害，您还可以向人民法院提起民事诉讼，要求侵权人进行赔偿。在投诉或起诉前，务必收集好相关证据，如录音、视频、证人证言等，以支持自己的主张。

此外，不同地区的具体管理部门和职责可能会有所不同。因此，在遇到违法养狗问题时，建议您根据实际情况咨询当地相关部门或机构，以获取最准确的信息和指导。如果您有任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。