打架后，若构成伤残，是可以申请伤残赔偿的。以下是对这一问题的详细分析：

1. 构成伤残的情况：

   • 在打架事件中，如果受害人因伤致残，那么根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条的规定，受害人有权向赔偿义务人主张伤残赔偿金等相关费用。这包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入和残疾赔偿金。
   • 残疾赔偿金的具体数额会根据受害人丧失劳动能力程度或伤残等级来确定，并按照受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入标准来计算。

2. 不构成伤残但存在经济损失的情况：

   • 即使打架造成的伤害未达到伤残等级，但如果受害人因此产生了实际的经济损失，如医疗费用、误工费用等，那么受害人仍然有权向造成侵害行为的肇事方提出赔偿诉求。
   • 在这种情况下，受害人需要妥善保存相关证据，如医疗发票、诊断证明书、收入证明等，以便在索赔时能够证明自己的损失。

3. 刑事附带民事诉讼的情况：

   • 如果打架行为构成了犯罪，受害人还可以通过刑事附带民事诉讼来主张赔偿。但需要注意的是，根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国刑事诉讼法〉的解释》，残疾赔偿金并未明确纳入刑事附带民事诉讼的赔偿范围。
   • 然而，在实践中，如果犯罪嫌疑人积极赔偿受害人包括伤残赔偿金在内的全部损失并取得谅解，那么在量刑时可能会获得从轻处罚。

综上所述，打架后是否可以申请伤残赔偿取决于受害人的伤残情况以及由此产生的经济损失。如果构成伤残或存在经济损失，受害人有权依法向赔偿义务人主张赔偿。在实际操作中，建议受害人咨询专业律师以了解自身权益和可能的赔偿途径，并确保合法权益得到有效维护。如果你有任何进一步的问题或需要具体的法律帮助，请直接向我咨询。