针对您提出的“教师不续聘编制怎么处理”的问题，这通常涉及到人事争议的处理流程。以下是我为您提供的详细解答：

首先，当教师面临不续聘编制的情况时，如果与学校之间因此产生了争议，根据《人事争议处理规定》，您和学校之间是可以尝试通过协商来解决的。这一规定并未对协商的时效做出具体限制，所以协商可以在任何双方认为合适的时间进行，只要双方都愿意坐下来谈。

如果协商没有达成一致，您可以向学校的主管部门，比如教育局，申请调解。同样地，调解也是基于双方自愿的原则进行的，并没有严格的时效限制。但值得注意的是，虽然调解没有时效限制，但尽早进行调解可能更有利于问题的解决，避免争议进一步升级。

如果调解也没有成功，那么您可以考虑申请人事仲裁。根据《人事争议处理规定》，您需要在知道或应当知道权利受到侵害之日起六十日内，以书面形式向有管辖权的人事争议仲裁委员会申请仲裁。仲裁委员会将会对您的申请进行审理，并作出裁决。

如果您对仲裁裁决不服，还可以在收到裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。这是您维护自身合法权益的最后一道法律屏障。

另外，如果学校（特别是民办学校）在聘任或解聘教师的过程中违反了国家规定，那么根据《中华人民共和国民办教育促进法实施条例》和《中华人民共和国民办教育促进法》的相关规定，学校可能会面临责令限期改正、警告、没收违法所得、责令停止招生、吊销办学许可证等处罚。如果构成犯罪，还将依法追究刑事责任。

总的来说，面对教师不续聘编制的情况，您应该首先尝试与学校协商解决；协商不成则向主管部门申请调解；调解不成再申请人事仲裁；对仲裁裁决不服还可以向人民法院提起诉讼。同时，如果学校存在违法行为，您也可以向相关部门进行举报。希望这些解答能对您有所帮助。