留置后若最终被认定无罪，是可以依法申请国家赔偿的。以下从多个角度为你详细分析：
法律依据
根据《中华人民共和国国家赔偿法》的相关规定，行使侦查、检察、审判职权的机关以及看守所、监狱管理机关及其工作人员在行使职权时，若侵犯公民、法人和其他组织的合法权益造成损害的，受害人有依照本法取得国家赔偿的权利。具体到留置措施，虽然留置并非传统意义上的刑事强制措施，但它是监察机关在调查职务违法和职务犯罪过程中采取的一种限制人身自由的措施。若留置措施被错误采取，且最终被调查人被认定无罪，那么其有权依法申请国家赔偿。
申请条件
- 留置措施错误：必须证明留置措施的采取是错误的，即没有合法依据或超出必要限度。这通常需要通过法律程序进行审查和确认。
- 无罪判决：被留置人必须最终被法院判决无罪，或者监察机关决定撤销案件、不起诉等，表明其并未实施被指控的违法行为或犯罪行为。
- 损害结果：必须证明因留置措施的错误采取而遭受了实际的损害，如人身自由受限、名誉受损、经济损失等。
申请流程
- 提交赔偿申请：被留置人或其家属应在知道或应当知道国家机关及其工作人员行使职权时的行为侵犯其人身权、财产权之日起两年内，向赔偿义务机关（通常是作出留置决定的监察机关）提出赔偿申请。
- 赔偿义务机关审查：赔偿义务机关应在收到赔偿申请之日起两个月内，作出赔偿决定。若赔偿义务机关决定不予赔偿，或者赔偿请求人对赔偿数额有异议，可以自赔偿义务机关作出赔偿或者不予赔偿决定之日起三个月内，向人民法院提起诉讼。
- 法院审理：人民法院应依法对赔偿申请进行审理，并作出判决。若判决赔偿义务机关承担赔偿责任，赔偿义务机关应在判决生效后履行赔偿义务。
注意事项
- 证据收集：在申请国家赔偿过程中，证据的收集至关重要。被留置人或其家属应尽可能收集与留置措施错误采取、无罪判决以及损害结果相关的证据材料。
- 法律程序：申请国家赔偿需要遵循一定的法律程序。被留置人或其家属应了解并遵守相关法律规定，确保申请程序的合法性和有效性。
- 专业协助：由于国家赔偿申请涉及复杂的法律问题和程序，建议被留置人或其家属寻求专业律师的协助，以提高申请的成功率和效率。
总结来说，留置后若最终被认定无罪，被留置人是有权依法申请国家赔偿的。但申请过程需要满足一定的条件，并遵循一定的法律程序。如果你或你身边的人遇到了类似情况，可以直接向我咨询，我会为你提供更具体的法律建议和帮助。