针对您提出的“被留置不判刑可以申请赔偿吗”这一问题，我的结论是：在一般情况下，被留置但最终不构成犯罪的，国家机关通常不会进行赔偿。以下是我从多个角度进行的详细分析：

1. 留置措施的性质与目的：

   • 留置是监察机关为调查案件情况而采取的一种强制措施，其目的在于确保调查的顺利进行，而非对嫌疑人进行定罪量刑。
   • 在留置期间，监察机关会依法对嫌疑人进行调查，以查明案件事实。

2. 赔偿的法律依据与条件：

   • 根据《中华人民共和国国家赔偿法》的相关规定，国家赔偿主要适用于因国家机关或其工作人员的违法职务行为导致公民人身或财产权益受到侵害的情况。
   • 在留置措施中，如果监察机关或其工作人员在行使职权时违反了法律规定，对公民造成了不当侵害，那么受害人有权申请国家赔偿。但这种情况通常指的是留置措施本身违法或超期留置等情形，而非仅仅因为留置后未判刑。

3. 留置不构成犯罪时的赔偿情况：

   • 如果被留置人最终不构成犯罪，且留置措施在法律规定的期限内进行，没有违反法律规定，那么国家机关通常不会进行赔偿。
   • 这是因为留置措施本身是为了调查案件而采取的，且在法律规定的范围内进行，没有侵害到被留置人的人权或财产权益。

4. 特殊情况下的赔偿：

   • 当然，也存在一些特殊情况。例如，如果留置措施本身违法（如超期留置、非法留置等），或者留置期间对被留置人造成了不当侵害（如虐待、殴打等），那么被留置人有权申请国家赔偿。
   • 但这些情况都需要具体的证据和法律依据来支持赔偿请求。

综上所述，被留置但最终不构成犯罪的，在一般情况下国家机关不会进行赔偿。但如果您认为留置措施本身违法或对您造成了不当侵害，您可以依法申请国家赔偿。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。