不予立案的决定是可以申请复议的，但具体程序和救济途径需根据案件性质来区分。以下我将从刑事案件和民事、行政案件两个角度，为你详细分析不予立案后的复议及相关救济途径。
一、刑事案件中的不予立案复议与复核程序
复议申请：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及《公安机关办理刑事案件程序规定》，控告人对公安机关作出的不予立案决定不服的，可在收到不予立案通知书后七日以内，向作出该决定的公安机关提出复议申请。
- 公安机关应在收到复议申请后三十日以内作出决定，并书面通知控告人。
复核申请：
- 若控告人对复议决定仍不服，可在收到复议决定书后七日以内，向上一级公安机关申请复核。
- 上一级公安机关应在收到复核申请后三十日以内作出决定，并通知下级公安机关执行。
其他救济途径：
- 控告人还有权向人民检察院申请立案监督。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十三条，人民检察院认为公安机关不立案理由不能成立的，应通知公安机关立案。
二、民事、行政案件中的不予受理裁定
- 在民事、行政案件中，若法院作出不予受理裁定，这与刑事案件的不予立案决定在性质和程序上有所不同。
- 当事人不服法院不予受理裁定的，应向上一级人民法院提起上诉，而不是申请复议。
三、注意事项与建议
证据材料：
- 在申请复议时，控告人应提供充分的证据材料，说明公安机关不予立案的决定存在错误。这有助于复议机关更全面地了解案件情况，作出公正的决定。
时限要求：
- 控告人需严格遵守法定的时限要求提出复议或复核申请，否则可能会丧失相关权利。因此，建议控告人在收到不予立案通知书后，尽快咨询律师并准备相关材料。
法律咨询：
- 在申请复议、复核或立案监督过程中，控告人可以咨询我这样的专业律师，了解相关法律规定和程序要求。律师可以提供专业的法律意见和帮助，确保控告人的合法权益得到有效维护。
总结来说，不予立案的决定在刑事案件中是可以申请复议的，且控告人对于复议决定不服时，还有进一步的救济途径如复核和立案监督。而在民事、行政案件中，则主要通过上诉途径解决不予受理的问题。如果你面临类似情况，建议尽快咨询专业律师并准备相关材料，以便更好地维护自己的合法权益。