信用卡逾期几千块钱，确实存在被银行起诉的可能性，但具体是否会被起诉，取决于多种因素。以下是对此问题的详细分析：
一、银行起诉的条件与考量
逾期金额与期限：
- 虽然逾期几千元相较于大额欠款来说数额较小，但如果逾期时间较长（如超过三个月），且经银行多次催收仍不还款，银行有权选择通过法律途径追讨欠款。这是因为信用卡欠款属于借款合同范畴，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，借款合同是借款人向贷款人借款，到期返还借款并支付利息的合同。信用卡逾期未还，即构成违约，银行有权提起民事诉讼。
银行的政策与策略：
- 不同银行对于信用卡逾期的处理方式和政策可能有所不同。一些银行可能对小额逾期持较为宽容的态度，先通过内部催收或委托第三方进行电话、短信等非诉方式催收；而另一些银行则可能采取更为严格的措施，一旦逾期达到一定条件，即选择法律途径解决。
持卡人的信用记录与还款意愿：
- 如果持卡人之前有良好的信用记录，且此次逾期是由于特殊原因导致的，并表现出积极的还款意愿，银行可能会给予一定的宽限期或协商还款的机会。
- 反之，如果持卡人经常逾期或恶意拖欠，银行则更有可能采取法律手段，以维护自身权益。
二、实际案例与法律后果
实际案例：
- 确实存在持卡人因信用卡逾期几千元而被银行起诉的案例。这些案例中，持卡人通常是因为长期未还款或拒绝与银行沟通协商，导致银行最终选择通过法律途径解决问题。
法律后果：
- 一旦银行提起诉讼，持卡人可能需要承担诉讼费用，并且如果判决后仍未履行还款义务，还可能面临强制执行、资产冻结等法律后果。
- 此外，逾期记录还会对持卡人的个人征信产生负面影响，影响其未来的贷款和信用卡申请等金融活动。
三、应对建议
及时沟通：
- 一旦发现信用卡逾期，应尽快与银行联系，说明情况并寻求解决方案。通过积极沟通，可以展现你的还款意愿，并可能获得银行的宽限期或协商还款的机会。
积极还款：
- 尽量在银行规定的期限内还清欠款，避免逾期时间过长导致更严重的后果。如果一次性还清欠款有困难，可以与银行协商分期还款计划，以减轻经济压力。
了解法律法规：
- 持卡人应了解相关法律法规，明确自己的权利和义务。这样，在面临问题时能够做出正确的应对，避免因为不了解法律而陷入更深的困境。
珍惜信用记录：
- 信用卡逾期会影响个人征信记录，对未来贷款、办信用卡等金融活动产生不利影响。因此，应珍惜自己的信用记录，按时还款，避免逾期。
综上所述，信用卡逾期几千块钱虽金额不大，但逾期不还仍可能面临严重的法律后果。因此，我建议你认真对待信用卡还款问题，及时与银行沟通并尽力还款，以避免不必要的法律风险。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。