结论：合同上写仲裁，一般情况下确实意味着双方选择了仲裁作为争议解决方式，从而排除了法院的管辖权，不能直接向法院起诉。但存在特定例外情形，在这些情况下，当事人仍然可以向法院寻求救济。
一、仲裁协议的效力与排除法院管辖
仲裁协议的自愿性与约束力：
- 仲裁协议是双方当事人自愿达成的，约定将可能发生的争议提交给特定仲裁机构进行裁决。该协议一旦符合法定的有效要件，即对双方具有法律约束力。
排除法院管辖权：
- 根据我国《中华人民共和国仲裁法》第五条的规定，当事人达成仲裁协议后，一方向人民法院起诉的，人民法院不予受理，除非仲裁协议无效。这明确了仲裁协议对法院管辖权的排除效力。
二、不能直接向法院起诉的情形
有效的仲裁协议：
- 当合同中存在有效的仲裁协议时，双方应当遵守仲裁协议的约定，通过仲裁方式解决争议。此时，法院通常不会受理因履行合同而产生的纠纷诉讼。
仲裁裁决的终局性：
- 仲裁实行一裁终局的制度，即裁决作出后，当事人就同一纠纷再申请仲裁或者向人民法院起诉的，仲裁委员会或者人民法院不予受理。这进一步强调了仲裁在解决合同纠纷中的排他性和终局性。
三、可以向法院起诉的例外情形
仲裁协议无效：
- 如果仲裁协议存在法定无效的情形，如约定的仲裁事项超出法律规定的仲裁范围、无民事行为能力人或限制民事行为能力人订立的仲裁协议、一方采取胁迫手段迫使对方订立仲裁协议等，那么该仲裁协议无效，当事人可以向法院起诉。
仲裁机构无管辖权或仲裁程序违法：
- 如果仲裁机构对争议没有管辖权，或者仲裁程序违反法定程序，当事人也可以向法院申请确认仲裁协议的效力或申请撤销仲裁裁决。在特定情况下，这可能导致法院对争议进行管辖。
仲裁裁决被撤销或不予执行：
- 仲裁裁决作出后，如果当事人有证据证明仲裁裁决存在《仲裁法》规定的可撤销情形，可以向法院申请撤销仲裁裁决。同样，在执行阶段，如果法院裁定不予执行仲裁裁决，当事人也可以就该纠纷向法院提起诉讼。
双方放弃仲裁协议：
- 如果一方向法院起诉时，没有向法院声明双方存在仲裁协议，而另一方在首次开庭前也未对法院受理该案提出异议，那么这将被视为双方放弃了仲裁协议。此时，法院可以继续审理该案。
四、实际操作建议
仔细审查仲裁协议：
- 在签订合同时，双方应仔细审查仲裁协议的内容，确保仲裁协议的有效性和明确性。包括仲裁机构的选择、仲裁规则的适用、仲裁地点的确定等关键信息。
考虑争议解决方式的利弊：
- 仲裁具有自愿性、专业性、灵活性、保密性和快捷性等特点，但也可能存在费用较高、裁决执行难度等潜在问题。因此，在选择争议解决方式时，双方应充分考虑各种因素，做出明智的决策。
及时寻求法律救济：
- 如果发生争议，且仲裁协议有效，双方应首先通过仲裁方式解决争议。但如果存在上述例外情形，当事人应及时向法院寻求法律救济，以维护自己的合法权益。
最后，合同上写仲裁并不意味着绝对不能上法院。在特定情况下，如仲裁协议无效、仲裁机构无管辖权或仲裁程序违法、仲裁裁决被撤销或不予执行以及双方放弃仲裁协议等，当事人仍然可以向法院提起诉讼。因此，在签订合同时务必谨慎对待仲裁条款的设定，并在发生争议时及时寻求专业法律意见。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。