父子关系断绝书在法律上是无效的，无法解除基于血缘关系的自然血亲父母子女关系。以下从不同角度为你详细分析：
一、自然血亲父子关系的法律性质
不可解除性：
- 父子关系是基于子女出生的事实而产生的自然血亲关系，这种关系具有永久性和不可解除性。它伴随着子女的出生而自动产生，并随着生命的终结而自然消灭。
- 法律明确承认并保护这种基于血缘的亲属关系，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务，而成年子女则对父母负有赡养、扶助和保护的义务。这些法定的权利义务不会因任何形式的“断绝关系”声明或协议而消除。
法律依据：
- 根据《民法典》的相关规定，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。这进一步强调了自然血亲父子关系的不可解除性。
二、断绝父子关系协议书的法律效力
无效性：
- 无论父子双方签订何种形式的“断绝父子关系协议书”或书写断绝书，这些行为都违反了法律的强制性规定和公序良俗原则，因此是无效的。
- 法律不承认通过私下协议来解除基于血缘关系的父子关系，双方法定的权利和义务依然存在。
实际后果：
- 即使签订了断绝父子关系协议书，子女仍负有赡养年迈且无生活来源的父母的责任，父母也有权要求子女履行这一法定义务。
- 如果子女不履行赡养义务，父母可以通过法律途径来维护自己的合法权益，如提起诉讼要求子女支付赡养费等。
三、特殊情况下的法律建议
家庭矛盾解决：
- 家庭关系是需要维护和经营的，遇到家庭矛盾或问题时，应首先尝试通过沟通、协商等和平方式来解决。
- 如果双方无法自行解决矛盾，可以寻求法律援助或咨询专业人士的帮助，如律师、心理咨询师等，以找到合法、有效的解决方案。
收养关系的解除：
- 与自然血亲关系不同，收养关系中的养父母与成年养子女在关系恶化、无法共同生活时，可以协议解除收养关系。
- 如果收养双方不能达成协议，可以向人民法院提起诉讼。收养关系依法解除后，养父母与养子女之间的权利义务关系随之消除。但这一规定不适用于自然血亲的父子关系。
四、对无效协议的提醒
- 试图通过签订无效的断绝父子关系协议书来逃避责任或解决问题是行不通的。法律鼓励家庭成员之间通过合法途径解决矛盾，维护家庭的和谐与稳定。
- 如果遇到家庭矛盾或问题，不要轻信或签订任何形式的“断绝关系”协议书，而应该寻求合法、有效的解决方式。
综上所述，父子关系断绝书在法律上是无效的，无法解除基于血缘关系的自然血亲父母子女关系。在遇到家庭矛盾或问题时，应寻求合法、有效的解决方式，而不是试图通过无效的法律文件来逃避责任和义务。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。