不予立案通知书“不敢给”的情况通常是不存在的，因为公安机关有明确的法律义务在不予立案时通知控告人。不过，针对您可能关心的“为何没有收到不予立案通知书”或“公安机关不给予不予立案通知书怎么办”等问题，我可以从以下几个角度为您详细分析：
一、法律义务与程序要求
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十二条的规定，公安机关对于报案、控告、举报和自首的材料，应当按照管辖范围迅速进行审查。如果认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任的时候，不予立案，并且必须将不立案的原因通知控告人。这是公安机关的法律义务，也是保障控告人知情权的重要程序。
二、可能未收到通知书的原因
程序延误：公安机关在审查案件后，可能由于内部流程、人员变动或案件复杂等原因，导致不予立案通知书的出具和送达出现延误。
通知方式问题：公安机关可能通过邮寄、电话或其他方式通知控告人，但控告人可能因联系方式变更、未及时查收等原因未能收到。
特殊情况处理：在极少数情况下，如果案件涉及国家秘密、个人隐私或未成年人保护等特殊情况，公安机关可能在通知方式上有所调整，但这并不意味着可以免除通知义务。
三、未收到通知书的应对措施
主动联系公安机关：如果您报案后未收到不予立案通知书，可以主动联系受理案件的公安机关，询问案件进展和不予立案的原因。
申请复议：如果您认为公安机关的不予立案决定有误，可以在收到不予立案通知书后（或确认不予立案后）七日内向作出决定的公安机关申请复议。复议申请应当书面提出，并附上相关证据和理由。
向上级公安机关申请复核：如果复议决定维持原不予立案决定，您还可以在收到复议决定书后七日内向上一级公安机关申请复核。
向检察机关申请立案监督：如果您认为公安机关不立案的理由不能成立，且涉及重大犯罪案件，可以向同级人民检察院控告检察部门申请立案监督。检察机关将依法进行审查，并要求公安机关说明不立案的理由。
四、法律后果与维权途径
法律后果：如果公安机关未依法履行通知义务，可能构成程序违法。控告人有权通过法律途径维护自己的合法权益。
维权途径：除了上述的复议、复核和立案监督外，您还可以考虑通过提起刑事自诉（针对轻微刑事案件）、民事诉讼（如涉及财产纠纷）或行政投诉举报（针对公职人员渎职行为）等方式来维权。
总结来说，不予立案通知书是公安机关必须依法出具的法律文书，不存在“不敢给”的情况。如果您未收到通知书，应主动联系公安机关了解情况，并依法行使自己的复议、复核和立案监督等权利。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。