结论前置：店关门了，您仍然可以申请劳动仲裁，但具体能否成功以及后续的处理方式，需根据店铺关闭的原因、是否拖欠工资或补偿金、是否已解除劳动关系等多种因素综合判断。以下我将从不同角度为您详细分析：

一、店铺关闭与劳动仲裁的关系

1. 店铺关闭不等于劳动关系自动解除：店铺关闭可能由多种原因导致，如经营不善、租赁合同到期、政策调整等。但无论何种原因，店铺关闭并不意味着您与店铺之间的劳动关系自动解除。除非店铺在关闭前已与您协商一致并签订了解除劳动合同的协议，或者店铺依法进行了清算并通知了您，否则您的劳动关系仍然存在。

2. 劳动仲裁的适用性：劳动仲裁是解决劳动争议的一种方式，适用于用人单位与劳动者之间因劳动报酬、工作时间、休息休假、社会保险、福利、培训以及劳动保护等事项发生的争议。因此，即使店铺关闭，如果您与店铺之间存在上述争议，您仍然有权申请劳动仲裁。

二、不同情况下的处理方式

1. 店铺因经营不善关闭，拖欠工资或补偿金：

   • 申请劳动仲裁：您可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求店铺支付拖欠的工资、经济补偿金等。在申请劳动仲裁时，您需要提供相关证据，如劳动合同、工资条、工作证等，以证明您与店铺之间存在劳动关系以及店铺拖欠工资或补偿金的事实。
   • 执行问题：如果劳动仲裁裁决支持了您的请求，但店铺已关闭且无财产可供执行，您可能需要考虑其他途径，如申请店铺破产清算、向店铺的股东或出资人追偿等。但这些途径的可行性和效果取决于店铺的具体情况和相关法律法规的规定。

2. 店铺因政策调整或其他非经营性原因关闭：

   • 协商解除劳动关系：如果店铺因政策调整或其他非经营性原因关闭，且无法继续经营，您可以与店铺协商解除劳动关系，并要求店铺支付相应的经济补偿金。
   • 申请劳动仲裁：如果协商不成，您仍然可以申请劳动仲裁，要求店铺支付经济补偿金或履行其他义务。在申请劳动仲裁时，您需要提供相关证据，以证明店铺关闭的原因以及您与店铺之间存在劳动关系等事实。

3. 店铺已依法清算并通知您解除劳动关系：

   • 确认解除劳动关系：如果店铺在关闭前已依法进行了清算，并通知了您解除劳动关系，且已支付了相应的经济补偿金或履行了其他义务，那么您与店铺之间的劳动关系已经解除。在这种情况下，您通常无需再申请劳动仲裁。
   • 异议处理：如果您对店铺的清算程序或解除劳动关系的决定有异议，您可以向相关部门投诉或申请劳动仲裁，要求撤销清算程序或确认解除劳动关系的决定无效。但这种情况较为复杂，需要具体分析相关法律法规和店铺的具体情况。

三、建议与注意事项

1. 及时收集证据：无论店铺关闭的原因是什么，您都应及时收集相关证据，如劳动合同、工资条、工作证、解除劳动合同的协议等，以证明您与店铺之间存在劳动关系以及店铺拖欠工资或补偿金等事实。

2. 咨询专业律师：劳动仲裁涉及复杂的法律程序和证据规则，如果您对相关法律法规不熟悉或证据收集有困难，建议您咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和帮助。

3. 关注时效问题：劳动仲裁有一定的时效限制，通常为一年。因此，您应在知道或应当知道自己的权益受到侵害之日起一年内申请劳动仲裁，以免错过时效。

最后，店铺关闭并不影响您申请劳动仲裁的权利，但具体能否成功以及后续的处理方式需根据多种因素综合判断。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。