重婚罪在特定条件下，公安机关是可以立案受理的。这既包括了被害人主动提出控告的情况，也涵盖了重婚行为情节严重、影响恶劣或涉及其他严重犯罪情节的特殊情形。以下是对这一问题的详细分析：
一、重婚罪的诉讼性质
重婚罪原则上属于“不告不理”的自诉案件，即一般情况下需要被害人自行向人民法院提起诉讼。然而，它也具备公诉案件的属性，特别是在案件情节严重、影响恶劣，或者被害人因受到威胁、恐吓等原因无法直接起诉时，公安机关和人民检察院有权介入处理。
二、公安机关立案受理的条件
事实基础：公安机关受理案件的前提是存在犯罪事实或犯罪嫌疑人。这要求报案人提供足够的证据或线索，以证明重婚行为的存在。例如，已经领取结婚证的重婚行为，最直接的证据包括结婚登记记录、伪造的结婚证以及与第三人所生小孩的出生证等。对于以夫妻名义同居但未领取结婚证的情况，证据可能包括朋友的证人证言、婚外情一方的书面保证或忏悔材料、双方共同生活的租房合同、共同财产采购单据等。
报案程序：报案人可以是当事人、目击者或其他知情人士。公安机关在接到报案后，会进行初步审查，包括核实报案人的身份、了解案情、收集初步证据等。若初步审查认为符合立案条件，公安机关将制作《刑事案件立案报告书》，并报经县级以上公安机关负责人批准后正式立案。
三、公安机关立案受理的具体情形
被害人控告：若被害人直接向公安机关提出控告，要求追究重婚者的刑事责任，公安机关应当受理并进行立案调查。
情节严重、影响恶劣：当重婚行为情节特别严重、影响极其恶劣，如引发重大社会冲突、涉及公共利益或对社会秩序造成严重破坏时，即使被害人未直接控告，公安机关也可能主动立案调查。
涉及其他严重犯罪：如重婚行为涉及拐卖妇女儿童后强迫妇女重婚等严重犯罪情节，公安机关更应积极立案侦查。
四、公安机关立案后的处理与撤案情况
侦查与移送起诉：公安机关立案后，将依法开展侦查工作，收集相关证据，以查明案件真相。若侦查终结认为犯罪事实清楚、证据确实充分，公安机关将移送检察院审查起诉。
撤案情况：对于公诉案件，一旦公安机关立案侦查，报案人通常没有撤案的权利。但在特殊情况下，如存在诬告陷害或公安机关在立案后经过侦查发现不存在重婚犯罪事实、犯罪情节显著轻微不需要追究刑事责任时，公安机关有权依法撤案。
五、法律建议
收集证据：如果您发现有人涉嫌重婚，建议首先收集相关证据，如结婚登记记录、证人证言、共同生活的照片或录像等。
及时报案：在掌握足够证据后，及时向公安机关报案，以便公安机关能够依法进行审查和处理。
寻求法律帮助：如果您对起诉流程不熟悉或需要法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。
综上所述，重婚罪在特定条件下公安机关是可以立案受理的。如果您遇到相关问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。