检察机关确实有权对重婚罪进行监督立案。以下是对这一问题的详细分析：
一、检察机关的监督立案权
检察机关作为国家的法律监督机关，其职责之一就是监督公安机关的立案活动，确保法律的正确实施。在刑事案件中，如果公安机关应当立案而不立案，或者不应当立案而立案，检察机关都有权进行监督，并要求公安机关说明理由。对于重婚罪这样的刑事案件，检察机关同样享有这一监督立案权。
二、重婚罪的立案监督流程
发现线索：检察机关可以通过多种途径发现重婚罪的线索，如群众举报、媒体报道、其他机关移送等。
审查线索：检察机关在收到线索后，会进行初步审查，判断线索是否真实可靠，是否符合重婚罪的构成要件。
要求说明理由：如果检察机关认为公安机关应当立案而未立案，会向公安机关发出《要求说明不立案理由通知书》，要求公安机关在规定时间内说明不立案的理由。
通知立案：如果公安机关不立案的理由不成立，或者检察机关认为公安机关应当立案而公安机关拒绝立案，检察机关会向公安机关发出《通知立案书》，通知公安机关立案侦查。
三、检察机关监督立案的法律依据
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，检察机关对公安机关的立案活动享有监督权。具体来说，该法第八十七条规定：“人民检察院认为公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查的，或者被害人认为公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查，向人民检察院提出的，人民检察院应当要求公安机关说明不立案的理由。人民检察院认为公安机关不立案理由不能成立的，应当通知公安机关立案，公安机关接到通知后应当立案。”这一规定为检察机关对重婚罪进行监督立案提供了明确的法律依据。
四、实际操作中的注意事项
证据收集：在监督立案过程中，检察机关需要注重证据的收集和固定，确保监督立案的合法性和有效性。
沟通协调：检察机关与公安机关之间需要保持良好的沟通协调，共同打击犯罪，维护社会稳定。
保护当事人权益：在监督立案过程中，检察机关还需要注重保护当事人的合法权益，避免对当事人造成不必要的损害。
如果您有关于重婚罪或其他刑事案件的任何疑问，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供专业的法律意见和帮助。