重婚罪并非完全“不告不理”的罪行，在特定情况下，公安机关是有权立案侦查的。以下是对这一问题的详细分析：
一、重婚罪的立案途径
被害人报案：
- 当重婚罪的被害人向公安机关报案，要求追究犯罪嫌疑人的刑事责任时，公安机关应当接受并进行审查。若认为有犯罪事实需要追究刑事责任，且属于自己管辖范围，公安机关将立案侦查。这体现了公安机关对公民权益的保护职责。
检察机关提起公诉：
- 在重婚行为不仅侵害了被害人的个人权益，还损害了社会公共利益的情况下，如引发较为严重的社会影响、破坏了公序良俗和社会秩序等，检察机关可以代表国家对重婚犯罪嫌疑人提起公诉。此时，即便被害人没有主动控告，公安机关也可能在检察机关的要求下立案侦查。
公民举报：
- 任何单位和个人发现有犯罪事实或者犯罪嫌疑人，都有权利也有义务向公安机关、人民检察院或者人民法院报案或者举报。因此，除了被害人外，其他公民也可以向公安机关或检察机关举报重婚罪行为。
二、公安机关立案的条件
要构成重婚罪，并使得公安机关有权立案，必须满足以下条件之一，且行为需具有公开性、持续性和社会危害性：
- 与配偶登记结婚后，又与他人登记结婚；
- 与原配偶登记结婚后，与他人虽未登记但以夫妻关系同居生活；
- 与配偶和他人都未登记结婚，但与配偶和他人均以夫妻关系同居生活；
- 明知对方有配偶而与之登记结婚或以夫妻关系同居生活。
三、特殊情况下的立案
- 情节严重、影响恶劣：当重婚行为情节特别严重、影响极其恶劣，如引发重大社会冲突、涉及公共利益或对社会秩序造成严重破坏时，即使被害人未直接控告，公安机关也可能主动立案调查。
- 涉及其他严重犯罪：如重婚行为涉及拐卖妇女儿童后强迫妇女重婚等严重犯罪情节，公安机关更应积极立案侦查。
四、若公安机关不立案，报案人的应对措施
若公安机关对重婚罪不立案，报案人可以通过以下途径来维护自身权益：
- 了解不立案原因：向公安机关询问不立案的具体理由，并查看《不予立案通知书》上的说明。
- 申请复议：若认为公安机关不立案决定有误，可在收到《不予立案通知书》后7日内向作出决定的公安机关申请复议，提供清晰、准确的理由和新的证据材料。
- 向检察院申诉：报案人可向同级人民检察院提出申诉，提交申诉书并附上相关证据材料。检察院会对申诉进行审查，并在必要时要求公安机关说明不立案的理由。
- 直接向法院提起自诉：重婚罪属于自诉案件范畴，报案人可不经公安机关立案，直接向有管辖权的人民法院提起自诉。需准备好自诉状，明确被告人的基本信息、指控的犯罪事实和罪名，并提供相应证据。
五、法律建议
- 在发现重婚行为时，及时收集并固定好相关证据，如结婚证、同居证明、证人证言等，这些证据对于追究重婚者的刑事责任至关重要。
- 若公安机关不立案，不要轻易放弃，可以通过申请复议、向检察院申诉或直接向法院提起自诉等途径来维护自身权益。
- 在整个过程中，保持冷静和理性，通过合法途径解决问题，避免采取过激行为。
综上所述，重婚罪并非完全属于自诉案件的范畴，在特定条件下，公安机关完全可以立案侦查。若遇到公安机关不立案的情况，报案人应积极采取措施维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。