关于“重婚罪公安机关立案后可以撤案吗”这一问题，我可以明确地告诉您：重婚罪公安机关立案后，在特定情形下是可以撤案的。接下来，我将从几个方面详细解释这一结论。

1. 法定撤案情形：

   • 根据法律规定，如果存在情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪；犯罪已过追诉时效期限；经特赦令免除刑罚；犯罪嫌疑人死亡等情形，公安机关应当撤案。因为这些情况要么不符合犯罪构成标准，要么已无追究刑事责任的必要。

2. 重婚罪的特殊性质：

   • 重婚罪既属于公诉案件，也属于自诉案件。若被害人向公安机关控告，公安机关立案侦查后，若没有上述法定撤案情形，即便被害人与犯罪嫌疑人达成和解，公安机关一般也不能随意撤案。这是因为刑事犯罪不仅侵害被害人个人权益，也破坏了社会公共秩序和法律尊严。

3. 自诉案件中的撤诉：

   • 如果是被害人直接向法院提起自诉，在法院作出判决前，被害人可以撤回自诉，这种情况下案件也会终止。

4. 实际操作中的考虑：

   • 能否撤案还需依据具体案件情况和法律规定判断。例如，如果重婚行为已经构成了犯罪事实并且情节很严重，通常就不适合撤销案件了。撤销案件得符合法定的情形，并且需要经过严格的法定程序。

综上所述，重婚罪公安机关立案后是否可以撤案，取决于案件的具体情况和法律规定。如果您或您身边的人面临这样的问题，建议尽快咨询专业律师，以便根据具体情况做出最合适的法律决策。