重婚罪刑事拘留后，能否撤诉需分情况讨论，自诉案件可撤诉，公诉案件一般不可撤诉。以下为你详细分析：

自诉案件情况

重婚罪属于可公诉可自诉的案件类型。在自诉案件中，自诉人（即被害人）在判决宣告前，有权与被告自行和解或者撤回自诉。这意味着，如果案件是以自诉形式立案，且在刑事拘留后，自诉人基于自身意愿，比如认为起诉可能带来不必要的后果，或者已经与被告达成了和解等情况，是可以向法院提出撤诉申请的。法院会根据具体情况进行审查，若符合撤诉条件，会准许撤诉。

不过，撤诉并不意味着犯罪行为就被免除了。如果重婚行为确实存在，即便自诉人撤诉，司法机关仍可能依据相关证据和法律规定对被告人进行追究刑事责任。例如，司法机关在后续调查中发现了新的、确凿的证据，足以证明被告人的重婚行为，那么依然会启动相应的法律程序。

公诉案件情况

当重婚罪以公诉形式立案时，情况则有所不同。公诉案件由检察院代表国家起诉，个人不能随便撤诉。即便被害人和被告和解了，检察院也得综合考虑犯罪事实、情节、危害程度等多方面因素，来决定是否追诉。只有存在法定情形，检察院才不起诉，所以公诉立案后，被害人一般不能直接撤案。

具体来说，这些法定情形包括：犯罪情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；犯罪已过追诉时效期限的；经特赦令免除刑罚的；依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；犯罪嫌疑人、被告人死亡的；其他法律规定免予追究刑事责任的。但重婚罪通常不符合上述轻易撤案的条件，因此一般情况下，公诉立案后难以撤案。

法律后果与建议

如果自诉人决定撤诉，需要向法院提交书面的撤诉申请，并说明撤诉的理由。法院会对撤诉申请进行审查，主要审查撤诉是否出于自愿、是否损害国家、集体和他人的合法权益等。若审查通过，法院会作出准许撤诉的裁定。

对于公诉案件，即便被害人希望撤案，也需等待检察院的决定。如果检察院认为不符合起诉条件，会作出不起诉决定；如果认为符合起诉条件，则会向法院提起公诉，案件将进入审判阶段。

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