当老人遗嘱存在，但有子女不承认其效力时，利害关系人可以向人民法院提起诉讼，请求法院确认遗嘱的效力，以保障合法权益。以下从多个角度对此问题进行分析：
一、遗嘱的法律效力及要件
遗嘱是遗嘱人生前依法处理其财产及其他事务，并于死后生效的法律行为。要使遗嘱具备法律效力，必须同时满足形式要件和实质要件：
- 形式要件：遗嘱必须符合法律规定的形式，如自书遗嘱需由遗嘱人亲自书写、签名，并注明年、月、日；代书遗嘱、打印遗嘱等则需有特定见证人在场见证。
- 实质要件：遗嘱人立遗嘱时必须具有完全民事行为能力，且遗嘱内容必须是其真实意愿的表达，不存在受欺诈、胁迫等情形，同时不得违反法律的强制性规定和社会公共利益。
二、子女不承认遗嘱的处理流程
若子女对遗嘱的效力提出异议，利害关系人可遵循以下流程处理：
- 确定管辖法院：一般向被继承人死亡时住所地或主要遗产所在地的人民法院提起诉讼。
- 准备诉讼材料：
- 起诉状：明确原告、被告信息，诉讼请求（如请求确认遗嘱有效），以及事实和理由。
- 证据材料：包括遗嘱原件、见证人证言（如有）、遗嘱人立遗嘱时的精神状态证明（如医院诊断证明）等，以证明遗嘱的真实性和合法性。
- 立案与审理：将诉讼材料提交至法院立案庭，经审查符合立案条件后，法院将安排开庭审理。双方当事人在庭审中举证、质证和辩论。
- 法院判决：法院根据庭审情况和双方提供的证据，依据相关法律规定作出判决。若遗嘱被认定有效，则按遗嘱分配遗产；若无效，则按法定继承处理。
三、遗嘱继承与法定继承的关系
- 遗嘱有效时：遗产按照遗嘱中指定的方式进行分配，未被指定的子女无权继承相应遗产。
- 遗嘱无效或部分无效时：遗产将按照法定继承的方式进行处理，所有子女（除非存在法律规定的丧失继承权情形）平等享有继承权。
四、遗嘱无效的情形
以下情形可能导致遗嘱无效或部分无效：
- 遗嘱人立遗嘱时缺乏行为能力。
- 遗嘱内容违反法律、行政法规的强制性规定或社会公共利益。
- 遗嘱人以欺诈、胁迫手段迫使或妨碍被继承人设立、变更或撤回遗嘱。
- 伪造、篡改遗嘱等情形。
五、法律建议
- 保留证据：在老人立遗嘱时，尽量保留相关证据，如见证人证言、录音录像等，以证明遗嘱的真实性和合法性。
- 及时咨询：若子女对遗嘱提出异议，利害关系人应及时咨询专业律师，了解自身权益和诉讼流程。
- 理性处理：在处理遗产纠纷时，各方应保持理性，尽量通过协商、调解等方式解决争议，避免不必要的法律纠纷。
综上所述，老人所立遗嘱只要符合法律规定且反映其真实意愿，即具有法律效力。面对子女的不承认，利害关系人可通过法律途径维护自身权益，确保遗嘱的有效执行。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。