结论：小工厂没有与劳动者签订劳动合同，劳动局（即人力资源和社会保障局）是会管的。这是基于《中华人民共和国劳动合同法》的明确规定，劳动局有责任和义务对用人单位遵守劳动法律法规的情况进行监管，并处理相关劳动争议。

一、法律依据与责任明确

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定：

1. 强制订立要求：建立劳动关系时，必须订立书面劳动合同。若已建立劳动关系但未同时订立书面劳动合同，应自用工之日起一个月内补订。
2. 不订立的法律后果：用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，需向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿。若满一年仍未订立，则视为双方已订立无固定期限劳动合同。

二、劳动局的职责与处理流程

1. 受理投诉举报：劳动局的劳动监察部门负责受理劳动者的投诉举报，特别是关于未签订劳动合同的纠纷。
2. 调查核实：接到投诉后，劳动监察部门将展开调查，要求用人单位提供劳动用工相关资料，如工资支付记录、考勤记录等，以确认是否存在违法行为。
3. 责令改正与处罚：
   • 若查实存在未签订劳动合同的情况，劳动监察部门将责令用人单位限期改正，即补签劳动合同。
   • 若用人单位逾期未改正，劳动监察部门可依法对其进行处罚，如要求支付双倍工资差额等。

三、劳动者的维权途径

1. 投诉与举报：劳动者可以直接向当地劳动局的劳动监察部门投诉或举报小工厂未签订劳动合同的行为。
2. 劳动仲裁：若投诉无果或对处理结果不满，劳动者可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位支付因未签订劳动合同而产生的双倍工资差额、补缴社会保险等。
3. 诉讼：若对劳动仲裁结果仍不满，劳动者有权向人民法院提起诉讼，通过司法途径进一步维护自身权益。

四、实际操作中的注意事项与建议

1. 证据收集：在没有劳动合同的情况下，劳动者应积极收集能证明劳动关系存在的证据，如工资支付凭证、工作证、考勤记录、同事证言等。这些证据在维权过程中至关重要。
2. 及时行动：一旦发现小工厂未签订劳动合同，劳动者应尽快向劳动局投诉或申请劳动仲裁，以免错过维权时机。
3. 了解法律：劳动者应了解自己的劳动权益和相关的法律法规，以便在维权过程中能够更准确地表达自己的诉求和依据。

总结与建议：小工厂未与劳动者签订劳动合同是违法行为，劳动局会依法进行管理和处理。劳动者在遇到此类情况时，应积极收集证据、及时投诉或申请劳动仲裁，并通过法定程序维护自己的权益。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。