结论前置：
- 一般情况下，无论是否签订劳动合同，离职当天用人单位应当结清工资。这是基于《工资支付暂行规定》的明确要求，旨在保护劳动者的合法权益。
- 若因特殊情况无法当天结清，也应在合理时间内完成结算，且不能违反法律法规的强制性规定。劳动者有权要求用人单位明确工资结算时间，并在必要时通过法律途径维护自身权益。
详细分析：
一、法律规定与原则
根据《工资支付暂行规定》第九条，劳动关系双方依法解除或终止劳动合同时，用人单位应在解除或终止劳动合同时一次付清劳动者工资。这一规定是强制性的，无论劳动者是否与用人单位签订了书面劳动合同，只要形成了事实劳动关系，用人单位就有义务在离职时结清工资。
同时，《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条也规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，未签订劳动合同本身即是用人单位的过错，用人单位更应严格履行支付工资的义务。
二、实践中的情况
当天结清：
- 在一些管理规范的用人单位，即便未签订劳动合同，也会按照法律规定在离职时当天结清工资。这既体现了用人单位对劳动者的尊重，也避免了后续可能出现的工资纠纷。
- 如果劳动者与用人单位因未签劳动合同等问题发生争议，经劳动监察部门介入或劳动仲裁后，用人单位也可能会在离职当天结清工资以解决纠纷。
延后结清：
- 部分用人单位因有固定的工资发放日期，可能会选择在下一个工资发放日支付离职员工的工资。虽然这种做法在实践中较为常见，但如果劳动者要求离职当天结清而遭拒绝，用人单位可能面临法律风险。因为根据法律规定，用人单位应在离职时一次付清工资，除非双方有另行约定且该约定不违反法律法规的强制性规定。
- 如果存在工资核算复杂、需核实工作交接情况等情形，当天结清工资可能有困难。但即便如此，用人单位也应在合理时间内完成结算，并明确告知劳动者工资结算的具体时间和方式。
三、特殊情况下的处理
- 若用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，劳动者除了要求结清工资外，还可主张双倍工资差额。这是用人单位因未履行签约义务而应承担的法律责任。
- 若因用人单位存在违法行为（如拖欠工资、未依法缴纳社保等）导致劳动者即时解除劳动关系的，用人单位同样应当在劳动者离职时结清工资，并承担相应法律责任。
四、维权途径与建议
- 劳动者在遇到工资支付问题或未签合同问题时，首先应与用人单位协商解决。明确告知用人单位自己的权益和诉求，要求用人单位在离职时结清工资。
- 协商不成的，劳动者有权向劳动监察部门投诉。劳动监察部门会依法对用人单位进行调查处理，并责令用人单位支付工资。
- 劳动者也可申请劳动仲裁，主张支付拖欠工资、因未签劳动合同应支付的双倍工资差额等权益。劳动仲裁机构会依法进行裁决，保障劳动者的合法权益。
- 在维权过程中，劳动者应保留好相关证据，如工作记录、工资条、银行流水等。这些证据将有助于证明自己的劳动关系和工资情况，为维权提供有力支持。
总结与建议：
无论是否签订劳动合同，离职当天用人单位都应当结清工资。这是法律对用人单位的明确要求，也是保护劳动者合法权益的重要措施。如果用人单位拒绝结清工资或存在其他劳动纠纷，劳动者应通过协商、投诉或申请劳动仲裁等合法途径来维护自身权益。同时，劳动者也应了解自己的权益和维权途径，以便在必要时采取合适的行动来维护自身合法权益。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。