在打架互殴导致拘留的情况下，公安机关会依法及时通知被拘留人的家属，以保障家属的知情权，但存在特定法定情形时可能会有所延迟或例外。以下是对此问题的详细分析：
一、通知家属的法律依据与义务
行政拘留：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第九十七条，当决定给予行政拘留处罚时，公安机关应当及时通知被处罚人的家属。这一规定确保了家属能够及时了解被拘留人的状况及处罚决定。
刑事拘留：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条，公安机关在拘留人时，除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪且通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。若上述有碍侦查的情形消失，公安机关则应立即通知被拘留人的家属。
二、通知家属的方式与时间
- 方式：公安机关通常会通过电话、短信等多种方式通知家属，告知被拘留人的所在拘留所、拘留原因等基本信息。
- 时间：通知的时间一般会在拘留决定作出后的合理时间内进行，具体时间可能因案件的具体情况和公安机关的工作安排而有所差异。但无论是行政拘留还是刑事拘留，公安机关都会尽力确保通知的及时性。
三、特殊情况下的处理
无法通知：
- 如果家属的联系方式发生变化而未及时告知公安机关，或者因其他原因导致无法联系到家属，公安机关可能会根据具体情况酌情处理，如暂时延迟通知。
有碍侦查：
- 在涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪等特殊情况下，如果通知家属可能会影响案件的侦查工作，公安机关可能会暂时不通知家属。但一旦这些特殊情形消失，公安机关应立即履行通知义务。
四、家属的权益与责任
- 权益：家属在收到通知后，有权了解被拘留人的具体状况、拘留原因以及案件进展等相关信息。
- 责任：家属也应积极配合公安机关的工作，提供必要的协助和信息。如果家属认为通知存在延误或未收到通知等情况，可以向公安机关咨询或提出申诉，以维护自己的合法权益。
五、实例说明
假设甲和乙因打架被公安机关处理，甲被决定给予行政拘留处罚，乙因涉嫌故意伤害罪被刑事拘留。
- 甲的情况：公安机关在决定给予甲行政拘留处罚后，会及时通知甲的家属。
- 乙的情况：如果乙的案件不涉及危害国家安全犯罪或恐怖活动犯罪，且不存在无法通知的情形，公安机关会在拘留乙后的24小时内通知其家属。如果乙的案件涉及上述特殊情形，公安机关可能会暂时不通知家属，但一旦这些情形消失，应立即通知。
总结来说，无论是行政拘留还是刑事拘留，法律都明确规定了通知家属的义务。 如果您或您认识的人面临这样的问题，建议保持联系方式的畅通，并及时与公安机关沟通。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。