单位在工伤仲裁后不赔偿还起诉，通常是因为单位对仲裁裁决结果不服，希望通过法院诉讼来重新裁决或争取更有利的结果。这种情况在劳动纠纷中并不罕见，下面我将从多个角度为你详细分析：

一、法律赋予的诉讼权利

根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第五条的规定，发生劳动争议后，当事人对仲裁裁决不服的，除本法另有规定的外，可以向人民法院提起诉讼。这意味着，无论是劳动者还是用人单位，在收到仲裁裁决后，如果认为裁决结果不公正或存在错误，都有权向法院提起诉讼，寻求法律救济。

二、单位可能不服裁决的理由

1. 对事实认定有异议：单位可能认为仲裁庭在认定事实方面存在错误，比如对工伤事故的发生经过、责任划分等有不同看法。
2. 对法律适用有异议：单位可能认为仲裁庭在适用法律方面存在偏差，比如对工伤赔偿标准的理解、对相关法律法规的解读等。
3. 对裁决金额有异议：单位可能认为仲裁庭裁决的赔偿金额过高或过低，与实际情况不符，希望通过法院诉讼来调整赔偿金额。

三、单位起诉后的法律程序

1. 提交起诉状：单位需要在法定期限内（通常是收到仲裁裁决书之日起十五日内）向法院提交起诉状，并附上相关证据材料。
2. 法院受理与审理：法院在收到起诉状后，会进行审查并决定是否受理。如果受理，法院将依法组成合议庭，对案件进行审理。
3. 判决与执行：法院在审理结束后，会作出判决。如果单位胜诉，法院将判决劳动者承担相应的责任或调整赔偿金额；如果劳动者胜诉，法院将判决单位按照仲裁裁决或法院判决的结果进行赔偿。判决生效后，如果单位仍不履行赔偿义务，劳动者可以申请法院强制执行。

四、对劳动者的建议

1. 保持冷静与理性：面对单位的起诉，劳动者应保持冷静与理性，不要过于恐慌或焦虑。要相信法律是公正的，法院会依法审理案件并作出公正判决。
2. 积极准备应诉材料：劳动者应积极准备应诉材料，包括仲裁裁决书、相关证据材料等。如果可能的话，可以寻求专业律师的帮助，以便更好地维护自己的合法权益。
3. 关注案件进展：劳动者应密切关注案件的进展情况，及时了解法院的审理动态和判决结果。如果需要的话，可以主动与法院联系或咨询专业律师的意见。

最后，我想强调的是，工伤仲裁是解决劳动纠纷的一种重要方式，但仲裁裁决并不是终局性的。如果当事人对仲裁裁决不服，仍然有权向法院提起诉讼。因此，在面对工伤仲裁后单位不赔偿还起诉的情况时，劳动者应保持冷静与理性，积极准备应诉材料并关注案件进展情况。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。