结论：睡觉把婴儿压死是否需要承担责任，需根据具体情况判断，可能涉及刑事责任、民事责任或无需担责等多种情形。以下从不同角度进行分析：
刑事责任角度
- 过失致人死亡罪：如果行为人因疏忽大意或过于自信的过失，导致在睡觉时压死婴儿，且该行为与婴儿的死亡之间存在直接的因果关系，那么行为人可能构成过失致人死亡罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，过失致人死亡的，处三年以上七年以下有期徒刑；情节较轻的，处三年以下有期徒刑。但在此类案件中，由于行为人通常是在无意识状态下（如熟睡）导致婴儿死亡，其主观恶性相对较小，法院在量刑时会予以充分考虑。
- 特殊情形：如果行为人存在故意压死婴儿的行为，则构成故意杀人罪，将面临更严厉的刑事处罚。但根据您的描述，这种情况显然不符合，故不展开讨论。
民事责任角度
- 监护人责任：如果行为人是婴儿的监护人（如父母），且因未尽到监护职责（如未将婴儿放置在安全的位置、未采取必要的保护措施等）导致婴儿死亡，那么行为人可能需要承担民事赔偿责任。这包括赔偿因婴儿死亡而给其他家庭成员造成的精神损害抚慰金、丧葬费等合理费用。
- 非监护人责任：如果行为人并非婴儿的监护人，但因过失行为导致婴儿死亡，且该行为与婴儿的死亡之间存在因果关系，那么行为人同样可能需要承担民事赔偿责任。不过，在这种情况下，赔偿的范围和金额可能会根据具体案情和双方的关系等因素而有所不同。
无需担责的情形
- 意外事件：如果行为人能够证明婴儿的死亡是由于不可抗力或意外事件导致的，且自己已经尽到了合理的注意义务和防范措施，那么行为人可能无需承担刑事责任或民事责任。例如，如果婴儿在睡觉时突然翻滚到行为人身上，且行为人因熟睡而无法及时察觉并避免悲剧的发生，这种情况可能被视为意外事件。
建议与提醒：
- 在处理此类案件时，应首先确保婴儿的安全和健康，避免类似悲剧的再次发生。
- 如果发生此类不幸事件，建议立即报警并配合警方调查，以便查明事实真相并依法处理。
- 对于涉及民事赔偿的部分，建议双方通过协商或诉讼等方式解决争议，以维护各自的合法权益。
后续行动指导：
- 如果您或您身边的人遇到了类似的情况，并需要进一步的法律帮助或咨询，请随时向我提问。我将根据您的具体情况提供专业的法律意见和帮助。