结论：自己开车压死自己的儿子，在法律上是否需要负责任，这取决于具体的事故情况和相关法律规定，不能一概而论。以下从多个角度进行分析：
一、刑事责任角度
过失致人死亡罪：
- 如果驾驶人在驾驶过程中存在过失，比如疏忽大意、未注意观察路况等，导致车辆压死自己的儿子，且这种过失与死亡结果之间存在因果关系，那么驾驶人可能构成过失致人死亡罪。
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百三十三条：“过失致人死亡的，处三年以上七年以下有期徒刑；情节较轻的，处三年以下有期徒刑。本法另有规定的，依照规定。”
交通肇事罪：
- 通常情况下，交通肇事罪涉及的是对公共交通安全的危害。如果事故发生在公共交通管理范围内，且驾驶人违反了交通运输管理法规，如超速、酒驾等，导致车辆压死自己的儿子，那么驾驶人可能构成交通肇事罪。
- 但在此类特殊情况下（即压死的是自己的儿子），虽然可能仍构成交通肇事罪，但量刑时会考虑这一特殊关系以及驾驶人的主观恶性程度。
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条：“违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。”
不构成犯罪的情况：
- 如果驾驶人在驾驶过程中没有过失，比如由于不可抗力（如突发疾病导致失去控制）或意外事件（如突然有儿童冲入车道）导致车辆压死自己的儿子，且驾驶人已经采取了必要的避险措施，那么驾驶人可能不构成犯罪。
二、民事责任角度
赔偿责任：
- 无论驾驶人是否构成犯罪，如果其存在过错（如疏忽大意、未注意观察路况等），导致车辆压死自己的儿子，那么驾驶人可能需要承担民事赔偿责任。
- 赔偿范围通常包括死亡赔偿金、丧葬费、精神损害抚慰金等。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条：“行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。”以及第一千一百七十九条：“侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。”
保险赔偿：
- 如果驾驶人的车辆投保了交强险和商业险，那么在事故发生后，保险公司可能会在保险范围内进行赔偿。
- 但需要注意的是，保险公司可能会根据保险合同的约定以及事故的具体情况来决定是否赔偿以及赔偿的金额。
三、特殊情况考虑
- 家庭关系：在处理此类事故时，家庭关系是一个重要的考虑因素。虽然法律上驾驶人可能需要承担一定的责任，但在实际处理中，可能会考虑到家庭关系的特殊性以及驾驶人的主观恶性程度等因素。
- 社会舆论：此类事故往往会引起社会的广泛关注和舆论讨论。在处理时，需要平衡法律公正与社会舆论的关系，确保处理结果的合法性和合理性。
建议：
- 如果发生此类事故，驾驶人应立即报警并保护现场，等待交警的到来进行事故调查和处理。
- 同时，驾驶人应积极与家属沟通协商赔偿事宜，尽量达成和解协议以减少纠纷和矛盾。
- 如果对事故处理结果有异议或需要法律帮助，可以直接向我咨询相关法律问题。我会根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。