有抚养权的一方死亡，另一方作为孩子的法定监护人，通常有权代表孩子起诉。以下从不同角度进行详细分析：

一、法律背景与依据

1. 监护权与抚养权的关系：

   • 抚养权主要关注的是子女的生活、教育等日常照料问题，而监护权则涵盖了更广泛的法律责任，包括保护被监护人的人身、财产权益，以及代理被监护人进行民事活动等。
   • 在一方拥有抚养权的情况下，另一方通常仍然保留监护权，除非有法定事由（如虐待、遗弃等）导致监护权被剥夺。

2. 法定监护人的权利：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母是未成年子女的法定监护人。当一方死亡时，另一方作为法定监护人，有权代表子女进行民事活动，包括起诉。

二、具体情境分析

1. 有抚养权的一方死亡：

   • 在这种情况下，另一方作为孩子的法定监护人，自然有权代表孩子处理相关事务，包括起诉。这是因为监护权包含了代理被监护人进行民事活动的权利。

2. 起诉的情境：

   • 如果另一方认为孩子的权益受到了侵害（如财产权益、人身权益等），或者需要追讨抚养费、遗产等，都可以作为法定监护人代表孩子起诉。

三、可能遇到的特殊情况及处理

1. 另一方监护权被剥夺：

   • 如果另一方因虐待、遗弃等法定事由被剥夺了监护权，那么其将无权代表孩子起诉。此时，可能需要由其他合适的亲属或机构担任监护人，并代表孩子进行诉讼。

2. 起诉的具体程序：

   • 另一方作为法定监护人代表孩子起诉时，需要遵循民事诉讼的相关程序，包括准备起诉状、证据材料等，并按照法院的要求进行诉讼活动。

四、法律建议

1. 保留相关证据：

   • 在起诉前，另一方应尽可能收集并保留与案件相关的证据材料，如抚养协议、财产证明、侵权证据等，以便在诉讼中使用。

2. 寻求专业法律帮助：

   • 虽然另一方作为法定监护人有权代表孩子起诉，但诉讼过程可能涉及复杂的法律问题和程序。因此，建议另一方在必要时寻求专业律师的帮助，以确保诉讼的顺利进行和孩子的权益得到充分保护。

总结来说，有抚养权的一方死亡时，另一方作为孩子的法定监护人通常有权代表孩子起诉。但在具体情况下，可能需要根据孩子的权益保护需要、另一方的监护权状况以及诉讼的具体程序等因素进行综合考虑和处理。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。